சைன் விதி எனப்படுவது திரிகோண கணிதத்திலும் ஏனைய முக்கிய கணிப்புக்களிலும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு விதியாகும். இது முக்கோணமொன்றின் பக்கங்களுக்கும், அதன் கோணங்களின் சைன் பெறுமதிகளுக்கும் இடையிலான தொடர்பைக் காட்டுகிறது.
சைன் விதியை விளக்கும் முக்கோணி
யாதுமொரு முக்கோணி ABCயில்,
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,=\,{\frac {c}{\sin C}}}
ஆகும்.
கூர்ங்கோண முக்கோணி தொகு
கூர்ங்கோண முக்கோணியில் சைன் விதி
இம்முக்கோணியில் செங்குத்துயரம் hஐச் சமப்படுத்தினால்,
a
s
i
n
B
=
b
s
i
n
A
{\displaystyle asinB=bsinA}
ஆகவே,
a
sin
A
=
b
sin
B
{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,}
விரிகோண முக்கோணி தொகு
விரிகோண முக்கோணியில் சைன் விதி
இம்முக்கோணியில் செங்குத்துயரத்தைச் சமப்படுத்தினால்,
a
s
i
n
(
180
−
B
)
=
b
s
i
n
A
{\displaystyle asin(180-B)=bsinA}
a
s
i
n
B
=
b
s
i
n
A
{\displaystyle asinB=bsinA}
ஆகவே,
a
sin
A
=
b
sin
B
{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,}