விக்கிப்பீடியா

படிமம்:Ptolemy's theorem.svg

மூலக்கோப்பு ‎(SVG கோப்பு, பெயரளவில் 500 × 164 பிக்சல்கள், கோப்பு அளவு: 25 KB)

இது விக்கிமீடியா பொதுக்கோப்பகத்தில் இருக்கும் ஒரு கோப்பாகும். இக்கோப்பைக் குறித்து அங்கே காணப்படும் படிம விளக்கப் பக்கத்தை இங்கே கீழே காணலாம்.
பொதுக்கோப்பகம் ஒரு கட்டற்ற கோப்புகளின் சேமிப்பகமாகும். நீங்களும் உதவலாம்.

Theorem

Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.

  1. Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
  2. Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
  3. Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
    1. Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
  4. Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
  5. Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
    1. Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
    2. Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
    3. But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.

சுருக்கம்

விளக்கம் Diagram of Ptolemy's theorem
மூலம் சொந்த முயற்சி
ஆசிரியர் User:EnEdC

அனுமதி

இந்த ஆக்கத்தின் காப்புரிமையாளரான நான் இதனைப் பின்வரும் உரிமத்தின் கீழ் வெளியிடுகின்றேன்:
GNU head GNU Free Documentation License விதிமுறைகளின் கீழ் இந்த ஆவணத்தை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும்/அல்லது மாற்றுவதற்கு அனுமதி வழங்கப்பட்டுள்ளது, Free Software Foundation;ஆல் வெளியிடப்பட்ட பதிப்பு 1.2 அல்லது அதற்குப் பிந்தைய பதிப்பு, மாற்றமில்லாத பிரிவுகள், முன் அட்டை உரைகள் மற்றும் பின் அட்டை உரைகள் இல்லாமல் வெளியிடப்பட்டது. GNU Free Documentation License என்ற தலைப்பில் உரிமத்தின் நகல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
w:ta:கிரியேட்டிவ் காமன்ஸ்
பண்புக்கூறுகள் அதே மாதிரி பகிர் 		இந்த கோப்பு Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported உரிமத்தின் கீழ் உள்ளது.
நீங்கள் சுதந்திரமாக:
  • பகிர்ந்து கொள்ள – வேலையை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும் அனுப்ப
  • மீண்டும் கலக்க – வேலைக்கு பழகிக்கொள்ள.
கீழ்க்காணும் விதிகளுக்கு ஏற்ப,
  • பண்புக்கூறுகள் – நீங்கள் பொருத்தமான உரிமையை வழங்க வேண்டும், உரிமத்திற்கான இணைப்பை வழங்க வேண்டும் மற்றும் மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டிருந்தால் குறிப்பிட வேண்டும். நீங்கள் ஏற்புடைய எந்த முறையிலும் அவ்வாறு செய்யலாம், ஆனால் எந்த வகையிலும் உரிமதாரர் உங்களை அல்லது உங்கள் பயன்பாட்டிற்கு ஒப்புதல் அளிக்கும் படி பரிந்துரைக்க கூடாது.
  • அதே மாதிரி பகிர் – நீங்கள் ரீமிக்ஸ் செய்தாலோ, உருமாற்றம் செய்தாலோ அல்லது பொருளை உருவாக்கினாலோ, உங்கள் பங்களிப்புகளை அல்லது இணக்கமான உரிமம் கீழ் அசலாக விநியோகிக்க வேண்டும்.
This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.
w:ta:கிரியேட்டிவ் காமன்ஸ்
பண்புக்கூறுகள் அதே மாதிரி பகிர்
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license.
நீங்கள் சுதந்திரமாக:
  • பகிர்ந்து கொள்ள – வேலையை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும் அனுப்ப
  • மீண்டும் கலக்க – வேலைக்கு பழகிக்கொள்ள.
கீழ்க்காணும் விதிகளுக்கு ஏற்ப,
  • பண்புக்கூறுகள் – நீங்கள் பொருத்தமான உரிமையை வழங்க வேண்டும், உரிமத்திற்கான இணைப்பை வழங்க வேண்டும் மற்றும் மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டிருந்தால் குறிப்பிட வேண்டும். நீங்கள் ஏற்புடைய எந்த முறையிலும் அவ்வாறு செய்யலாம், ஆனால் எந்த வகையிலும் உரிமதாரர் உங்களை அல்லது உங்கள் பயன்பாட்டிற்கு ஒப்புதல் அளிக்கும் படி பரிந்துரைக்க கூடாது.
  • அதே மாதிரி பகிர் – நீங்கள் ரீமிக்ஸ் செய்தாலோ, உருமாற்றம் செய்தாலோ அல்லது பொருளை உருவாக்கினாலோ, உங்கள் பங்களிப்புகளை அல்லது இணக்கமான உரிமம் கீழ் அசலாக விநியோகிக்க வேண்டும்.
நீர் உமக்கு விருப்பமான உரிமத்தை தேர்ந்தெடுக்கலாம்.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

depicts ஆங்கிலம்

copyright status ஆங்கிலம்

copyrighted ஆங்கிலம்

source of file ஆங்கிலம்

original creation by uploader ஆங்கிலம்

கோப்பின் வரலாறு

குறித்த நேரத்தில் இருந்த படிமத்தைப் பார்க்க அந்நேரத்தின் மீது சொடுக்கவும்.

நாள்/நேரம்நகம் அளவு சிறுபடம்அளவுகள்பயனர்கருத்து
தற்போதைய05:49, 28 ஆகத்து 200605:49, 28 ஆகத்து 2006 இலிருந்த பதிப்புக்கான சிறு தோற்றம்500 × 164 (25 KB)EnEdCDiagram of Ptolemy's theorem

பின்வரும் பக்க இணைப்புகள் இப் படிமத்துக்கு இணைக்கபட்டுள்ளது(ளன):

கோப்பின் முழுமையான பயன்பாடு

கீழ்கண்ட மற்ற விக்கிகள் இந்த கோப்பை பயன்படுத்துகின்றன:

"https://ta.wikipedia.org/wiki/படிமம்:Ptolemy%27s_theorem.svg" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது