பல்கோண வளைவரை

கணிதத்தில் பல்கோண வளைவரை அல்லது பலகோண வளைவரை (polygonal curve) என்பது கோட்டுத்துண்டுகளால் இணைக்கப்பட்ட ஒரு தொடர் ஆகும். இது பல்கோணச் சங்கிலி, பல்கோணப் பாதை, துண்டுவாரி நேரியல் வளைவரை என்ற பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. பல்கோண வளைவரை P யானது, உச்சிகள் என அழைக்கப்படும் $\scriptstyle (A_{1},A_{2},\dots ,A_{n})$ புள்ளிகளின் தொடரால் குறிக்கப்படும் வளைவரையாகவும், அப்புள்ளிகளில் அடுத்தடுத்துள்ள இரு புள்ளிகளை இணைத்து வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டுகளால் ஆனதாகவும் அமையும்.

ஒரு எளிய பல்கோண வளைவரை

தனக்குள்ளே வெட்டிக்கொள்ளும் பல்கோண வளைவரை

ஒரு மூடிய பல்கோண வளைவரை

பல்கோண வளைவரை, கணிப்பொறி வரைகலையில் பல்கோடு எனப்படுகிறது. மற்றும் பெரும்பாலும் வளைந்த பாதைகளை தோராயப்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எளிய பல்கோண வளைவரை

அடுத்தடுத்துள்ள இரு கோட்டுத்துண்டுகள் மட்டுமே வெட்டிக்கொள்ளும், அதுவும் அவற்றின் ஓரப்புள்ளிகளில் மட்டுமே வெட்டிக்கொள்ளும் கோட்டுத்துண்டுகளால் இணைக்கப்பட்ட பல்கோண வளைவரை, எளிய பல்கோண வளைவரையாகும் (simple polygonal chain).

மூடிய பல்கோண வளைவரை

முதல் உச்சியும் கடைசி உச்சியும் ஒன்றாக இருக்கும் அல்லது முதல் உச்சியும் கடைசி உச்சியும் ஒரு கோட்டுத்துண்டால் இணைக்கப்பட்டிருக்கும் ஒரு பல்கோண வளைவரை மூடிய பல்கோண வளைவரை (closed polygonal chain) ஆகும். ஒரு தளத்திலுள்ள ஒரு எளிய மூடிய பல்கோண வளைவரை ஒரு எளிய பல்கோணத்தின் வரம்பாக இருக்கும். பெரும்பாலும் "பல்கோணம்" என்ற சொல், "மூடிய பல்கோண வளைவரை" என்ற பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சில இடங்களில் பல்கோணப் பரப்பளவிற்கும் பல்கோண வளைவரைக்குமுள்ள வேறுபாட்டைக் காண்பது அவசியமாகிறது.

பயன்பாடு

பல்கோண வளைவரை தோராயப்படுத்தல்: தெரியாத வளைவரை-நீலம்; அதன் பல்கோண தோராயம்-சிவப்பு.

நடைமுறை வாழ்வில் காணும் சில பொருள்களின் வளைவரைகளையும் வரம்புகளையும் தோராயப்படுத்த பல்கோண வளைவரைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.