மெட்ரிக் வெளி

வரையறை

ஒரு மெட்ரிக் வெளி என்பது ஒரு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடி ${\displaystyle }$ ஆகும். இங்கே ${\displaystyle }$ ஒரு கணம், மற்றும் ${\displaystyle }$ ${\displaystyle }$ சார்பு(செயல்பாடு)

${\displaystyle }$

எந்த ${\displaystyle }$, -ம் பின்வரும் பண்புகளை நிவர்த்தி செய்யுமாறு அமைய வேண்டும்:

1.	${\displaystyle }$	எதிர்மறை அல்லாத  அல்லது பிரிப்பு பண்பு
2.	${\displaystyle }$	உணர் முற்றொருமைடையாளம்
3.	${\displaystyle }$	சமச்சீர் பண்பு
4.	${\displaystyle }$	உட்கூட்டல் அல்லது முக்கோணம் சமத்துவமின்மை

முதல் நிலையில் இருந்து பின்வருமாறு மற்ற மூன்று. என்பதால் எந்த ${\displaystyle }$:

${\displaystyle }$	முக்கோண சமத்துவமின்மை மூலம்
${\displaystyle }$	சமச்சீர் மூலம்
${\displaystyle }$	உணர் முற்றொருமை மூலம்
${\displaystyle }$	எதிர்மறை அல்லாத பண்பு

மேலும் செயல்பாடு d என்பது தூரச் செயல்பாடு அல்லது வெறுமனே தூரம் என்றழைக்கப்படுகின்றது .