அரைப்பகாத்தனி

கணிதத்தில் அரைப்பகாத்தனி அல்லது அரைப்பகாஎண் (semiprime) என்பது இரண்டேயிரண்டு பகா எண்களின் பெருக்கமாக அமையுமொரு பகு எண் ஆகும். அவ்விரு பகாஎண்களும் வெவ்வேறானவையாக இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை.

100விடச் சிறிய அரைப்பகாத்தனிகள்:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, and 95. (OEIS-இல் வரிசை A001358)

.

பண்புகள்

• ஒரு அரைப்பகாத்தனிக்கு அதைத் தவிர வேறு பகுஎண் காரணிகளே இருக்காது.

எடுத்துக்காட்டாக, எண் 26 ஒரு அரைப்பகாத்தனி; அதன் காரணிகள்: 1, 2, 13, 26. இக்காரணிகளில் 2 மற்றும் 13 பகாஎண்கள்; 26 மட்டுமே பகுஎண்.

• n என்ற அரைப்பகாத்தனியின் வரையறைப்படி அதன் பகாத்தனி காரணிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை Ω(n) = 2.
• ஒரு அரைப்பகாத்தனியானது, ஒன்று பகாஎண்ணின் வர்க்கமாக இருக்கும் அல்லது வர்க்கக்காரணியற்ற முழுஎண்ணாவோ இருக்கும்.
• எந்தவொரு பகாஎண்ணின் வர்க்கமும் ஒரு அரைப்பகாத்தனியாக இருக்கும் என்பதால், இதுவரை அறியப்பட்ட மிகப்பெரிய அரைப்பகாத்தனியானது இதுவரை அறியப்பட்ட மிகப்பெரிய பகாஎண்ணின் வர்க்கமாகும்.

சான்றுகள்

• Broadhurst, David (12 March 2005). "To prove that N is a semiprime". பார்க்கப்பட்ட நாள் 2013-09-04.
• Chris Caldwell, The Prime Glossary: semiprime at The Prime Pages. Retrieved on 2013-09-04.
• Broadhurst, David (12 March 2005). "To prove that N is a semiprime". பார்க்கப்பட்ட நாள் 2013-09-04.
• Weisstein, Eric W., "Semiprime", MathWorld.