இருள் எண்
 இருள் எண் |
 ஒரூஉ எண் |
| முதல் 16 ஒரூஉ எண்கள் மற்றும் இருள் எண்கள் | |
எண் கோட்பாட்டில், இருள் எண் (evil number) என்பது அதனது இரும எண் வடிவில் இரட்டை எண்ணிக்கையிலான ஒன்றுகளை ('1') கொண்டதொரு நேர்ம முழுவெண்ணாகும்[1] . இருள் எண்களாக இல்லாத எதிர்மமல்லா முழுவெண்கள் ஒரூஉ எண்களென அழைக்கப்படுகின்றன.
கணினி அறிவியலில் ஓர் இருள் எண்ணானது இரட்டை நிகரியுடையதாகக் கொள்ளப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டுகள் தொகு
துவக்க இருள் எண்கள்:
- 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39 ...[1]
சமமான கூட்டுத்தொகைகள் தொகு
ஒரூஉ எண்களாக இல்லாத எதிர்மமில்லா முழுவெண்கள் "இருள் எண்"களென அழைக்கப்படுகிறன. ஒரூஉ எண்களும் இருள் எண்களும் சேர்ந்து எதிர்மமில்லா முழுவெண்களை சோடிவாரியான கூட்டுத்தொகையுடைய சமமான இரு பல்கணங்களாகப் பிரிக்கின்றன. இது தனித்துவமான பிரிப்பாக இருக்கும்.[[2] to , வரையிலான நேர்ம முழு எண்களின் இவ்வாறான பிரிப்பானது , அடுக்குகள் வரை சமமான கூட்டுத்தொகையுடைய எண்களின் கணங்களைக் காண்பதற்கு உதவுகிறது.[3]
மேற்கோள்கள் தொகு
- ↑ 1.0 1.1 Sloane, N. J. A. (ed.), "Sequence A001969 (Evil numbers: numbers with an even number of 1's in their binary expansion)", நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சியம், நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சிய அறக்கட்டளை
- ↑ Lambek, J.; Moser, L. (1959), "On some two way classifications of integers", Canadian Mathematical Bulletin, 2 (2): 85–89, doi:10.4153/CMB-1959-013-x, MR 0104631
- ↑ Wright, E. M. (1959), "Prouhet's 1851 solution of the Tarry-Escott problem of 1910", American Mathematical Monthly, 66 (3): 199–201, doi:10.2307/2309513, JSTOR 2309513, MR 0104622