இயூலரின் சுழற்சித் தேற்றம்

இயூலரின் சுழற்சித் தேற்றம் (Euler's rotation theorem) என்பது வடிவவியல் சார்ந்த ஒரு தேற்றம். இது, "ஒரு முப்பரிமாண வெளியில், விறைப்பான பொருளொன்றில் உள்ள ஏதாவது ஒரு புள்ளி நிலையாக இருக்கும் வகையிலான அதன் இடப்பெயர்வு, அப் புள்ளியூடாகச் செல்லும் அச்சுப் பற்றிய அப்பொருளின் சுழற்சிக்கு ஈடானது" என்கிறது.

இயூலர் அச்சு, திசை என்பவற்றால் குறிப்பிடப்படும் ஒரு சுழற்சி.

1775 ஆம் ஆண்டில் லியோனார்ட் இயூலர் என்பவர், எளிமையான வடிவவியல் முறையைப் பயன்படுத்தி இத் தேற்றத்தை நிறுவினார். அதனால், அவருடைய பெயரைத் தழுவி இத்தேற்றத்துக்கு பெயரிட்டனர். இத்தேற்றம் குறிப்பிடும் சுழற்சி அச்சு இயூலரின் அச்சு எனப்படுகிறது. இது ஓரலகுத் திசையன் (அலகுக்காவி) $\mathbf {\hat {e}}$ இனால் குறிக்கப்படும். இயக்கவியலில் இத்தேற்றத்தின் விரிவின் மூலம் நொடிச் சுழல் அச்சு எனப்படும் கருத்துரு உருவானது.

நேரியல் இயற்கணிதத்தின்படி இத்தேற்றம், "முப்பரிமாண வெளியில், பொதுத் தொடக்கப் புள்ளியைக் கொண்ட ஏதாவது இரு கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்றுத் தொகுதிகள் ஏதாவது நிலைத்த அச்சுப் பற்றிய ஒரு சுழற்சியினால் தொடர்பு பட்டுள்ளன" என்கிறது.

இவற்றையும் பார்க்கவும்

• இயூலர் கோணங்கள்
• கோண வேகம்

வெளியிணைப்புக்கள்

• Euler's original treatise in The Euler Archive: entry on E478, first publication 1976 (pdf)
• Euler's original text (in Latin) and English translation (by Johan Sten)