கார்டனர் சமன்பாடு

கார்டனர் சமன்பாடு (Gardner equation) என்பது ஆழமற்ற நீர்ப்பரப்புகளில் அலைகளின் கணித மாதிரிகளான கோர்டெவெக்-டி வரீசு சமன்பாடு மற்றும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கோர்டெவெக்-டி வரீசு சமன்பாடு ஆகியவற்றை பொதுமைப்படுத்துவதற்காக 1968 ஆம் ஆண்டில் கணிதவியலாளர் கிளிஃபோர்ட்டு கார்ட்னரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஓர் ஒருங்கிணைந்த நேரியல் சமன்பாடு அல்லாத பகுதிவகையீட்டுச்சமன்பாடு ஆகும். பாய்ம இயக்கவியல், அயனிமம், குவாண்டம் புலக்கோட்பாடு போன்ற துறைகளில் இச்சமன்பாடு பயன்படுத்தப்படுகின்றது.

${\frac {\partial u}{\partial t}}+(2au-3bu^{2}){\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial ^{3}u}{\partial x^{3}}}=0,$

இங்குள்ள $a$ மற்றும் $b$ மாறிலிகளாகும்.

உசாத்துணைகள்

• Graham W. Griffiths William E. Shiesser, Traveling Wave Analysis of Partial Differential Equations, Academy Press
• Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, Birkhauser,1997
• Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya, Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple, Springer.
• Eryk Infeld and George Rowlands, Nonlinear Waves, Solitons and Chaos, Cambridge 2000
• Saber Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer 2000
• Dongming Wang, Elimination Practice, Imperial College Press 2004
• David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis. Springer, 1998 பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9780387983004
• George Articolo, Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V, Academic Press 1998 பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9780120644759