கோண ஆர்முடுகல்

கோண ஆர்முடுகல் என்பது நேரத்துடன் கோண வேகம் மாற்றமடையும் விகிதம் ஆகும். SI அலகுகளில் நொடி வர்க்கத்திற்கான ரோடியன்கள் (rad/s²) எனப்படுகிறது. பொதுவாக கிரேக்க எழுத்து அல்பாவினால் (α) குறிக்கப்படுகிறது.

கணித வரையறை

கோண ஆர்முடுகலானது பின்வரும் ஏதாவதொன்றினால் வரையறுக்கப்படுகிறது:

${\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}$ , அல்லது

${\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}$ ,

இங்கு ${\omega }$ என்பது கோண வேகம், $a_{T}$ என்பது நேர்கோட்டு தொடலி ஆர்முடுகல், $r$, (பொதுவாக பொருள் நகர்கின்ற வட்டப்பாதையின் ஆரை), ஆள்கூற்று அமைப்பின் மையத்திலிருந்தான தூரம், அது விரும்பும் புள்ளியின் $\theta$, $\omega$ ஆகியவற்றை வரையறுக்கிறது.

இயக்க சமன்பாடு

இரு பரிமாண சுழற்சி இயக்கத்திற்கு நியூட்டனின் இயக்க விதிகளைக் கொண்டு முறுக்கத்திற்கும் கோண ஆர்முடுகலிற்கும் இடையிலான தொடர்பை பின்வருமாறு விபரிக்கலாம்:

${\tau }=I\ {\alpha }$ ,

இங்கு ${\tau }$ என்பது உடலில் பிரயோகிக்கப்படும் மொத்த முறுக்கம், $I$ என்பது உடலின் சடத்துவத்திருப்பம்.

மாறா ஆர்முகல்

ஓர் பொருளின் முறுக்கம் ${\tau }$ இன் அனைத்து நிலையான மதிப்பிற்கும், கோண ஆர்முடுகலும் நிலையானதாக இருக்கும். இச்சந்தர்ப்பத்தில் மேல் தரப்பட்ட சமன்பாடு கோண ஆர்முடுகலிற்கு நிலையான மதிப்பை வழங்கும்:

${\alpha }={\frac {\tau }{I}}.$

மாறும் ஆர்முடுகல்

மாறும் முறுக்கத்தையுடைய யாதேனும் பொருளின் ஆர்முடுகலும் நேரத்துடன் மாறுபடும். மேல் தரப்பட்ட சமன்பாடானது நிலையான மதிப்பை எடுக்காது வகையீட்டுசமன்பாடாக ஆகும். இந்த வகையீட்டுச் சமன்பாடு அமைப்பின் இயக்க சமன்பாடாக இருப்பதால் அதனைக்கொண்டு அமைப்பின் இயக்கத்தை முழுமையாக விபரிக்கலாம். இதுவும் கோண ஆர்முடுகலைக் கணிப்பதற்கான சிறந்த வழிகளில் ஒன்று.

மேலும் பார்க்க

• கோண உந்தம்
• கோணக் கதி
• கோண வேகம்
• சுழற்சி