வாள்முனை ஆள்கூற்று முறைமை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
விரிவு |
விரிவு |
||
வரிசை 79:
பல நிரல் மொழிகளில் வாள்முனை ஆள்கூற்றுகளை கார்ட்டீசிய ஆள்கூற்றுகாளாகவும் எதிர்மாறாகவும் தர வசதிகள் உள்ளன
==வாள்முனைக் கூற்று முறையில்
===வட்டம்===
[[Image:circle r=1.svg|thumb|right|ஒரு வட்டத்தை {{nowrap|''r''(''θ'') {{=}} 1}} என்னும் சமன்பாட்டால் குறிக்கலாம்]]
வரிசை 95:
பொதுவாக, ஆரம் {{math|''r''}} என்பதற்கான தீர்வாகக் கண்டால், வட்டத்தின் சமன்பாடு கீழ்க்காண்பதாகும்:
:<math>r = r_0 \cos(\theta - \phi) + \sqrt{a^2 - r_0^2 \sin^2(\theta - \phi)}</math>,
வர்கமூலத்திற்கு (இருமடி வேருக்கு) முன்னே எதிர்மக் குறி (நெகட்டிவ் குறி) இருந்தாலும் இதே தீர்வே கிட்டும்.
===நேர்கோடு===
[[Image:Rose 2sin(4theta).svg|thumb|right|ஓர் எட்டு இதழ் உள்ள பூ போன்ற படம் தரும் வாள்முனைக் கூற்றுச் சமன்பாடுகள் {{nowrap|''r''(''θ'') {{=}} 2 sin 4''θ''}}]]
ஆரக்கோல் அல்லது வாள் வழியாக ஓடும் கோடுகளைக் கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்:
:<math>\theta = \varphi \,</math>,
மேலே உள்ளதில் φ என்பது கோட்டின் உயர்ந்திருக்கும் முகம்; அதாவது, {{nowrap|φ {{=}} arctan ''m''}} இதில் ''m'' என்பது கார்ட்டீசிய ஆள்கூற்று முறைமையில் கோட்டின் சாய்வு (slope),
ஆரக்கோல் வழியாகச் செல்லாத {{nowrap|''θ'' {{=}} φ}}, அதனை (''r<sub>0</sub>'', φ) என்னும் புள்ளியில் செங்குத்தாக வெட்டும் கோட்டைக் கீழ்க்காணும் சமன்பாட்டால் குறிக்கலாம்:
:<math>r(\theta) = {r_0}\sec(\theta-\varphi). \,</math>
வேறுவிதமாகக் கூறினால் (''r<sub>0</sub>'', φ) என்னும் புள்ளியில், தொடுகோடு (தாஞ்சன்ட்டு) ''r<sub>0</sub>'' என்னும் ஆரமுள்ள கற்பனை வட்டத்தைவ் வெட்டும்.
==இவற்றையும் காண்க==
| |||