வாள்முனை ஆள்கூற்று முறைமை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

இம் முறையில் நிலையான ஒரு தொடக்கப்புள்ளி உண்டு. சமதளத்தில் உள்ள எப்புள்ளியும் இந்தத் தொடக்கப்புள்ளியில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவு உள்ளது, என்று கூறும் நீளம் ஓர் ஆள்கூறு. அந்த நீளத்தை உடைய கோலை அல்லது வாளை, கிடை அச்சில் இருந்து [[இடஞ்சுழி]]யாகச் சுழற்றி சமதளத்தில் உள்ள அப்புள்ளியை முனை தொடுமாறு இருந்ததல்இருந்தால் என்ன கோணம் உள்ளதோ, அது மற்றொரு ஆள்கூறாகவும் கொண்டு குறிக்கப்பெறும் ஒரு முறை ஆகும்.

தொடக்கப் புள்ளியைக் கோலின்நீளம் அளக்கும் ஆரகோலின் அல்லது வாளின் அடிப்புள்ளி என்றும் அழைக்கலாம். சமதளத்தில் உள்ள எப்புள்ளியும், அது இருக்கும் நீளத்தை அளக்கத் தொடங்கும் இத் தொடக்கப் புள்ளி என்பது [[கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை|கார்ட்டீசிய ஆள்கூற்று முறைமையில்]] உள்ளது போன்றதே ஆகும். ஆனால் கார்ட்டீசியன் முறைமையில் நீளங்களை அச்சுக்கு இணையாகப் போய் அளப்பது போல் அல்லலமல்அல்லாமல் நேரடியாக, தொடக்கப் புள்ளியில் இருந்து விரியும்சமதளத்தில் ஆரக்கோல்உள்ள அல்லதுபுள்ளியை வாள்நேர்கோடால் என்பதன்இணைத்தால் கிட்டுவதே நீளம், அல்லது ஆரத் தொலைவு அல்லதுஆகும். வாள் நீளம் எனப்படும். ஆரக்கோலின் கோணத்தை, கார்ட்டீசிய ஆள்கூற்று முறைமையில் உள்ள கிடை அச்சு (x-அச்சு) திசையில் இருந்து இடஞ்சுழியாக (அதாவது மணிகாட்டித் திசைக்கு எதிர்த்திசையில்) நகர்ந்து அளக்கும் கோணம் ஆகும்.