ஜே-கோடு

நீள்வட்ட வளைவின் எண்ணியல் படிக்கும் போது, ஏதேனும் வளையம் R மீதான ஜே-கோடு (j-line) என்பது மிகைச்சார் கணக்குடன் [Γ(1)] தொடர்புடைய மிகைச்சார் திட்டம் ஆகும்:^[1]

M([\Gamma (1)])=\mathrm {Spec} (R[j])

இங்கு j-மாறாத்தன்மை செங்குத்துடையதாக்கப்பட்டது: j = 0 என்பது Z[ζ₃] ஆலும், j = 1728 என்பது Z[i] ஆலும் சிக்கலான பெருக்கலைக் கொண்டிருக்கும்.

j- கோட்டை செவ்வியல் கொடுக்கப்பட்ட ஆயத்தொலைகள் மிகைசார் வளைவின் நிலை 1 உடையதும், X₀(1), சிக்கலெண்களின் பிரதிபலிப்பு கோட்டுடன் ஒன்றோடு ஒன்றமைந்ததாக அமைகின்றன.^[2]

மேற்கோள்கள்தொகு

↑ Katz, Nicholas M.; Mazur, Barry (1985), Arithmetic moduli of elliptic curves, Annals of Mathematics Studies, 108, Princeton University Press, Princeton, NJ, p. 228, ISBN 0-691-08349-5, MR 0772569.
↑ Gouvêa, Fernando Q. (2001), "Deformations of Galois representations", Arithmetic algebraic geometry (Park City, UT, 1999), IAS/Park City Math. Ser., 9, Amer. Math. Soc., Providence, RI, pp. 233–406, MR 1860043

[1] Katz, Nicholas M.; Mazur, Barry (1985), Arithmetic moduli of elliptic curves, Annals of Mathematics Studies, 108, Princeton University Press, Princeton, NJ, p. 228, ISBN 0-691-08349-5, MR 0772569.

[2] Gouvêa, Fernando Q. (2001), "Deformations of Galois representations", Arithmetic algebraic geometry (Park City, UT, 1999), IAS/Park City Math. Ser., 9, Amer. Math. Soc., Providence, RI, pp. 233–406, MR 1860043

[1]

[2]