நட்சன் எண்

நட்சன் எண் (Knudsen number-'Kn') என்பதொரு பரிமாணமற்ற எண்ணாகும். இது ஒரு மூலக்கூறின் சராசரி மோதலிடைத் தொலைவுக்கும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் ஏதேனுமொரு அளவீட்டுக்குமுள்ள (உதாரணமாக, பாய்மத்திலிருக்கும் ஒரு பொருளின் ஆரம்) விகிதமாகும். டென்மார்க்கைச் சேர்ந்த இயற்பியலாளரான மார்டின் நட்சன் (1871-1949) என்பாரின் பெயரில் இது வழங்கப்படுகிறது.

வரையறை

நட்சன் எண் பரிமாணமற்ற எண்ணாகும். அது கீழ்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

${\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}$

இங்கு,

• $\lambda$ = சராசரி மோதலிடைத் தூரம் [L¹]
• $L$ = எடுத்துக்கொள்ளப்படும் அளவீட்டு நீளம்[L¹].

ஒரு நல்லியல்பு வளிமத்துக்கு சராசரி மோதலிடைத் தூரத்தை எளிதில் கணக்கிடலாம். எனவே,

${\mathit {Kn}}={\frac {k_{B}T}{{\sqrt {2}}\pi \sigma ^{2}pL}}$

இங்கு,

• $k_{B}$ என்பது போல்ட்சுமேன் மாறிலி (1.3806504(24) × 10⁻²³ J/K in SI units), [M¹ L² T⁻² θ⁻¹]
• $T$ என்பது வெப்பயியக்கவியல் வெப்பநிலை, [θ¹]
• $\sigma$ என்பது துகள் விட்டம், [L¹]
• $p$ என்பது மொத்த அழுத்தம், [M¹ L⁻¹ T⁻²].

வளிமண்டலத்தில் துகள் இயக்கவியலுக்கு, மற்றும் திட்ட வெப்ப அழுத்த அனுமானத்தில், அதாவது 25 °C மற்றும் 1 atm, $\lambda$ ≈ 8 × 10⁻⁸ m.