நிலைமின்னியல்

நிலை மின்னியல் (Electrostatics) என்பது நிலையான மின்னூட்டங்கள் அல்லது ஓய்வு நிலையில் மின்னூட்டங்களினால் ஏற்படும் நிகழ்வுகள் மற்றும் அதன் பண்புகளைப் பற்றி விவரிக்கும் ஒரு இயற்பியல் துறையாகும். பொருட்களில் ஏற்படும் இலத்திரன் இழப்போ அல்லது ஏற்போ அதனை மின்னூட்டம் அடையச்செய்கிறது. அம்பர் போன்ற சில பொருட்கள் தூசு, மரத்துகள் ஆகியவற்றை ஈர்க்கும் ஆற்றல் உள்ளவை என்பது பழங்காலந்தொட்டே அறியப்பட்ட ஒன்றாகும். எலக்ட்ரான் என்ற சொல் அம்பரின் கிரேக்க-மூலச்சொல்லான elektron என்ற சொல்லில் இருந்து வந்ததாகும். ஈர்ப்புப் புலத்தில் உள்ள நிறைகளைப் போன்றதே மின்புலத்திலுள்ள மின்னூட்டங்களும் ஆகும். மின்னூட்டங்கள் தங்களுக்கிடையே செயல்படும் விசைகளை பெற்றிருப்பதால் நிலையான ஆற்றலைப் பெற்றுள்ளன. இக்கருத்துக்கள் மின்னோட்டங்களின் பல பிரிவுகளிலும், அணு பற்றிய பல கொள்கையிலும் பெரிதும் பயன்படுத்துகின்றன.

Paper shavings attracted by a charged CD

வரலாறு

கி.பி 600 இல், கிரேக்க அறிஞரான தாலஸ் என்பவர் அம்பர் போன்ற பொருளை கம்பளியில் தேய்த்தப் பொழுது, அது காகிதம் போன்ற பொருளினை கவரும் பண்பைப் பெறுவதாகக் கண்டுபிடித்தார். பிறகு கி.பி 17ஆம் நூற்றாண்டில் வில்லியம் கில் பெர்ட் என்பவர், கண்ணாடி, எபோனைட் போன்றவைகளை தகுந்த பொருட்களோடு தேய்க்கும் பொழுது, அதேப் பண்பினை பெறுகிறது என்பதை கண்டறிந்தார். இவ்வாறு கவரக்கூடியப் பண்புகளை பெறுவதறிந்து அதனை மேலும் ஆராய்ந்த போது அதற்குக் காரணம், அதிலுள்ள எதிர்மின்னிகள் தான் மின்சாரமூட்டமடைகிறது என்பதை உணர்ந்தனர். அவ்வாறு தேய்க்கப்படும் பொழுது, மின்சாரமூட்டமடைகிற பொருட்களை electrified (மின்னூட்டம்) அடைந்தவை என்று கூறலாம். கிரேக்க மொழியில் அம்பர் என்று பொருள்படும் electron (எதிர்மின்னி) என்றச் சொல்லிருந்தே electrified (மின்னூட்டம்) என்றச் சொல் பெறப்பட்டவையாகும். இதுவே பிற்காலத்தில் electricity (மின்சாரம்) என்ற சொல்லாக திரிந்ததாகும். ஆக, உராய்வினால் உருவாகும் மின்னோட்டம் உராய்வு மின்னோட்டம் என அழைக்கப்படும். ஒரு பொருளில் உள்ள மின்னூட்டங்கள் நகரவில்லை எனில், அவ்வுராய்வு மின்னோட்டத்தை நிலை மின்னோட்டம் என்றும் கூறலாம்.

அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

கூலும் விதி(Coulomb's law)

இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்களுக்கு இடையே நடைபெறும் விசையின் பண்புகளைப் பற்றி விளக்கும் இந்த கூலும் விதி தான் நிலைமின்னியலின் அடிப்படையான விதி ஆகும்.

கூலும் விதியின்படி, இரு புள்ளி மின்மங்களுக்கு இடையேயான கவர்ச்சி விசை அல்லது விரட்டு விசையானது , மின்மங்களின் பெருக்குத்தொகைக்கு நேர்த்தகவிலும், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் அமையும். மின்மங்களை இணைக்கும் கோட்டின் வழியே விசையின் திசை அமையும்.

$F={\frac {Q_{1}Q_{2}}{4\pi r^{2}\varepsilon _{0}}}\ ,$

இதில், ε₀ என்பது ஒரு விவரித்த மதிப்பான பரி வெளியின் ஒப்புமை (permittivity of free charge) அல்லது வெறும ஒப்புமை (vaccum permittivity) என்னும் ஒரு நிலைப்பெண்.

$\varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}{c_{0}}^{2}}}=8.854\ 187\ 817\ \times 10^{-12}$   in A²s⁴ kg^-1m⁻³ or C²N⁻¹m⁻² or F m⁻¹.

மின்புலம்(The Electric Field)

ஒரு மின்மத்தின் மின்புலம் என்பது, அம்மின்மத்தைச் சுற்றியுள்ள வெளியில் , ஒரு சோதனை மின்மத்தால் உணரப்படும் விசை ஆகும். மின்புலத்திற்குக் காரணமான மின்னூட்டத்திற்கு அருகில் சோதனை மின்னூட்டம் வைக்கப்படுமானால் , அதன் மீது நிலைமின்னியல் விசை செயல்படுகிறது. ஒரு மின்மத்தின் மின்புலம் , மின்புலச்செறிவின் மூலம் அளவிடப்படுகிறது. மின்புலத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஓரலகு நேர்மின்மம் உணரும் விசை , அப்புள்ளியின் மின்புலச்செறிவு(electric field intensity) என்றழைக்கப்படுகிறது.

${\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}.\,$

மின்புலச்செறிவின் அலகு N C⁻¹ ஆகும். மின்புலம் மின்மத்தின் மீது தோற்றுவிக்கும் விசை F=qE ஆகும்.

Q எனும் ஒரு சோதனை மின்மத்தால் உண்டாக்கப்படும் மின்புலச்செறிவின் அளவு , கூலும் விதியின் மூலம் தரப்படுகிறது.

$E({\vec {r}})={\frac {Q}{4\pi \ r^{2}\varepsilon _{0}}}.$

$\rho ({\vec {r}})$ எனும் கன மின்ம அடர்த்தி கொண்ட பரவலான மின்மங்களலால் உருவாக்கப்படும் மின்புலச்செறிவு,

${\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint {\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}'}{\left\|{\vec {r}}-{\vec {r}}'\right\|^{3}}}\rho ({\vec {r}}')\operatorname {d} ^{3}r'.$

காஸ் தேற்றம்(Gauss Theorem)

எந்த ஒரு மூடிய பரப்பின் வழியே செல்லும் மின்புலப் பாயத்தையும் அப்பரப்பினிலுள்ள மொத்த மின்னூட்டத்தையும் காஸ் விதி அல்லது தேற்றம் தொடர்புப்படுத்துகிறது. காஸ் தேற்றத்தின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட கற்பனைப் பரப்பின்(Gaussian surface) வழியே செல்லும் மின்புலப் பாயம் பரப்பினுள் உள்ள மொத்த மின்மங்களின் மதிப்பை மட்டுமே சார்ந்தது ஆகும். அம்மின்மங்கள் அமைந்துள்ள இடத்தைச் சார்ந்ததல்ல. பரப்புக்கு வெளியே உள்ள மின்மங்கள் மின்புலப் பாயத்திற்குக் காரணமாவதில்லை.

கணிதவியல் முறையில் காஸ் விதி ஒரு தொகையீட்டுச் சமன்பாடாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது.

$\oint _{S}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=\int _{V}{\rho \over \varepsilon _{0}}\cdot \mathrm {d} V.$

நுண்ணெண் முறையில் கீழ்க்காணும் விதத்தில் எழுதப்படுகிறது.

${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}={\rho \over \varepsilon _{0}}.$

இங்கே ${\vec {\nabla }}\cdot$ என்பது விரிகை செய்கருவி(divergence operator) ஆகும்.

பாய்சான் சமன்பாடு

காஸ் விதியின் நுண்ணெண் முறையில் நிலைமின்னழுத்ததின் விளக்கத்தைச் சேர்த்தால் நிலைமின்னழுத்தம் Φ ற்கும் மின்ம அழுத்தம் ρ விற்கும் இடையேயான தொடர்பு தெரியவருகிறது.

${\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}.$

இச்சமன்பாடே பாய்சான் சமன்பாடாகும்.

லாப்லேஸ் சமன்பாடு

பண்பிரட்டையாகா மின்மங்கள் இல்லாதபோது மேற்கண்ட பாய்சான் சமன்பாடு கீழுள்ளது போல் மாறுகிறது.

${\nabla }^{2}\phi =0,$

இதுவே லாப்லேஸ் சமன்பாடு எனப்படுகிறது.

நிலை மின்னாற்றல்

$\Omega$ எனும் கன அளவினால் சூழப்பட்ட மின்புலத்தின் நிலையாற்றலானது, ஆற்றலடர்த்தியின் மீது தொகையீட்டல் செய்தால் கிட்டுகிறது.

$W={\frac {1}{2}}\int _{\Omega }\rho ({\vec {r}})\phi ({\vec {r}})\operatorname {d} ^{3}r$,

இங்கே என்பது Φ மின்னழுத்தமும், என்பது ρ மின்னூட்ட அடர்த்தியும் ஆகும்.

நிலை மின்னியல் தடுப்பறை(Electrostatic shielding)

இது புற மின்புலத்திலிருந்து வெளியின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை மட்டும் தனிமைப்படுத்தும் நிகழ்வு ஆகும். இந்நிகழ்வு கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாகும் என்கிற கருத்தின் அடிப்படையில் அமைகிறது.

நிலை மின்தூண்டல்

ஒரு மின்மத்தின் தொடுதல் இன்றியே வேறொரு மின்மத்தைப் பெற முடியும். இவ்வகை மின்மங்கள் தூண்டப்பட்ட மின்மங்களாகும். இவ்வாறு தூண்டப்பட்ட மின்மங்களைத் தோற்றுவிக்கும் நிகழ்வு நிலை மின் தூண்டல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கடத்தியின் மின் தேக்குத்திறன்

தனித்த கடத்தி ஒன்றிற்கு q என்கிற மின்மம் அளிக்கப்படும்போது , அம்மின்மம் மாற்றமடைகிறது. அம்மின்னழுத்த மாற்றம் கடத்தியின் வடிவத்தையும் பரிமாணத்தையும் பொருத்து அமைகிறது. கடத்திக்கு அளிக்கப்பட்ட மின்மத்தால் கடத்தியின் மின்னழுத்தம் V அளவிற்கு மாற்றமடைகிறதெனில்,

$q\propto V\,$

$q=C\cdot V$

அதாவது,

$C={q \over V}$

இங்கு C என்பதே கடத்தியின் மின் தேக்குத்திறனாகும்.

நிலைமின்னியலின் பயன்பாடுகள்

மின்னல் கடத்திகள்(Lightning conductors), வான்- டீ-க்ராப் மின்னியற்றிகள்(Van-de-graff generators) ஆகியவை நிலைமின்னியலின் கருத்துக்களை அடிப்படையாகக் கொண்டே செயல்படுகின்றன. மின்மம் பெற்ற பொருட்களுக்கிடையே தோன்றும் , கவரும் மற்றும் விரட்டும் பண்புகள் , நிலை மின்னியல் முறையில் வண்ணம் தெளித்தல் , துகள் பூச்சு , புகைக் கூண்டுகளில் பறக்கும் சாம்பலை சேகரித்தல் , மைப்பீச்சு அச்சுப்பொறி , அச்சுப் பகர்ப்பு நகல் பொறி போன்ற பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன.