பயனர்:DIET Mathivanan Vpm/மணல்தொட்டி

திட்டப்பிழை

ஒரு புள்ளியியல் அளவையின் மாதிரிப் பரவலின் திட்டவிலக்கமே திட்டப்பிழை எனப்படும். இதனை S.E. எனக் குறிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக சராசரி x̄ ன் மாதிரிப் பரவலின் திட்ட விலக்கம் அச்சராசரியின் திட்டப்பிழை ஆகும்.

இங்கு,

V(x̄) =$V(X)$ V${\bigl (}X_{1}+X_{2}+.......+Xn)/n$

∴ சராசரியின் திட்டப்பிழை $=$ $\sigma /\surd n$.

பெருங்கூறுகளில் அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படும் நன்கு அறிந்த புள்ளியியல் அளவைகளின் திட்டப்பிழைகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதில் n என்பது மாதிரியின் அளவு , σ² என்பது முழுமைத் தொகுதியின் மாறுபாடு மற்றும் P என்பது முழுமைத் தொகுதியின் விகிதசமம் ஆகும். மேலும் Q = 1- P. n₁ மற்றும் n₂ என்பன இரு மாதிரிகளின் அளவுகளாகும்.

வ.எண்	புள்ளியியல் அளவை	திட்டப்பிழை
1	மாதிரியின் சராசரி	σ/√n
2	கண்டறியப்பட்ட மாதிரி விகிதசமம்	√PQ/n
3	இரு மாதிரிகளின் சராசரிகளின் வித்தியாசம்	√(σ12/n1 + σ22/n2)
4	இரு மாதிரிகளின் விகித சமங்களின் வித்தியாசம்	√(P1Q1/n1 + P2Q2/n2)

திட்டப்பிழைகளின் பயன்பாடுகள்

1. திட்டப்பிழையானது பெருங்கூறு கோட்பாடுகளிலும் எடுகோள் சோதனைகளுக்கு அடிப்படையாகவும் பயன்படுகிறது.
2. பண்பளவையின் மதிப்பீட்டின் நுண்மையின் அளவீடாக செயல்படுகிறது.
3. திட்டப்பிழையின் தலைகீழியை மாதிரியின் நுண்மை அல்லது நம்பகத்தன்மையின் அளவாகக் கொள்ளலாம்.
4. திட்டப்பிழையானது முழுமைத் தொகுதியின் பண்பளவை அமைவதற்கான நிகழ்தகவு எல்லைகளைக் கண்டுபிடிக்க ஏதுவாக அமைகிறது.

குறிப்பு

ஒரு மாதிரியின் அளவை அதிகரித்து புள்ளியியல் அளவையின் திட்டபிழையைக் குறைக்கலாம். ஆனால் இம்முறையில் செலவு, உழைப்பு மற்றும் நேரம் ஆகியவை அதிகரிக்கின்றன.

மேற்கோள்

1. தமிழ்நாடு பாடநூல் மற்றும் கல்வியியல் பணிகள் கழகம், கல்லூரிச் சாலை, சென்னை
2. திரு கோ. ஞானசுந்தரம், முதுகலை ஆசிரியர், எஸ். எஸ். வி. மேனிலைப்பள்ளி, பூங்கா நகர், சென்னை
3. திருமதி சா. எழிலரசி, முதுகலை ஆசிரியை, பெ. கா. அரசினர் மகளிர் மேனிலைப்பள்ளி, அம்பத்தூர், சென்னை
4. திருமதி என். சுசீலா, முதுகலை ஆசிரியை, அண்ணா ஆதர்ஷ் மேனிலைப்பள்ளி, அண்ணா நகர், சென்னை