பெர்மாவின் சுருள்

பரவளைவுச் சுருள் என்று அழைக்கப்படும் பெர்மாவின் சுருள் (Fermat's spiral) என்பது ஒரு வகை ஆர்க்கிமிடியச் சுருள் ஆகும். முனைவாள்கூற்று முறையில் இதன் சமன்பாடு:

பெர்மாவின் சுருள்

$r=\pm \theta ^{1/2}\,$

மிகப் பொதுவான பேர்மட்டின் சுருள்

$r^{2}=a^{2}\theta \,$

என்னும் சமன்பாட்டில் அமையும்.

சூரியகாந்தி, டெய்சி போன்ற தாவரங்களில் வட்டு இலையடுக்கத்தில், சுருள் வலை பிபனாச்சி எண்களில் அமைகிறது. இங்கே சுருள்களின் வடிவங்கள் அடுத்தடுத்து உருவாகும் கூறுகளின் வளர்ச்சியில் தங்கி உள்ளது. முதிர்ந்த வட்டு இலையடுக்கத்தில், எல்லாக் கூறுகளும் சமமான அளவில் இருக்கும்போது, அது சுருள் பேர்மட்டின் சுருளாக அமையும்.