மெட்ரிக் வெளி அளவை

கணிதத்தில், ஒரு மெட்ரிக் வெளி அளவை (Metric outer measure) என்பது ஒரு வெளி அளவை.இந்கு  μ என்பதைகொடுக்கப்பட்ட  உட்கணத்தில் , மெட்ரிக் வெளி (X, d) என்று வரையறுக்கபடுகிறது. அதாவது,

ஒவ்வொரு ஜோடி சாதகமாக பிரிக்கப்பட்ட  X இன் உட்கணம்கள்  A மற்றும் B ..

 மெட்ரிக் வெளி அளவை உருவாக்குதல்

நாம் τ : Σ → [0, +∞]  என்ற கண செயல்பாடு , Σ என்ற X ந்உட்கணத்தில்  ,வெற்று கணம்   ∅, ஆனாது  என்று τ(∅) = 0 இருக்கும்.  μ என்பதை

${\displaystyle }$

இங்கு

${\displaystyle }$

 இது ஒரு வெளி அளவிடு, மட்டும் அல்ல உண்மையில் ஒரு மெட்ரிக் வெளி அளவிட ஆகும். 

செயல்பாடு τ யை

${\displaystyle }$பயன்படுத்த முடியும்  

எங்கே s என்பது ஒரு நேர்மறை மாறிலி; இந்த τ , வரையறுக்கப்பட்ட அடுக்கு கணம் அனைத்து உட்கணங்களும் X; தொடர்புடைய நடவடிக்கை μ உள்ளது s-பரிமாண Hausdorff நடவடிக்கை. மேலும் பொதுவாக, ஒரு பயன்படுத்த முடியும், எந்த என்று அழைக்கப்படும் பரிமாணத்தை செயல்பாடு.