மையப்படுத்தப்பட்ட இருபதுமுக எண்

மையப்படுத்தப்பட்ட இருபதுமுக எண்கள் (centered icosahedral numbers) மற்றும் எண்சதுரமுக எண்கள் (cuboctahedral numbers) ஆகிய இரண்டும் ஒரே எண் தொடர்வரிசையைக் குறிக்கும் இரு வெவ்வேறு பெயர்களாகும். இவை இரண்டு வெவ்வேறு முப்பரிமாண வடிவ உருவகிப்புகளைக் கொண்ட வடிவ எண்களாகும். மையப்படுத்தப்பட்ட இருபதுமுக எண்கள், இருபதுமுகி வடிவிலமைக்கப்பட்டப் புள்ளிகளைக் குறிக்கும் மையப்படுத்தப்பட்ட பலகோண எண்களாகும். எண்சதுரமுக எண்கள், எண்சதுரமுகியின் வடிவிலமைக்கப்பட்டப் புள்ளிகளைக் குறிக்கும் வடிவ எண்களாகவும் கனசதுரப் படிகமுறையின் மாய எண்ணாகவும் உள்ளன.

மையப்படுத்தப்பட்ட இருபதுமுக எண்

உறுப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை	முடிவிலி
தாய்த் தொடர்வரிசை	வடிவ எண்கள்
வாய்பாடு	${\frac {(2n+1)\,(5n^{2}+5n+3)}{3}}$
முதல் உறுப்புகள்	1, 13, 55, 147, 309, 561, 923
OEIS குறியீடு	A005902

$n$ ஆவது மையப்படுத்தப்பட்ட இருபதுமுக எண்ணுக்கான வாய்பாடு:

$${\frac {(2n+1)\left(5n^{2}+5n+3\right)}{3}}.$$

இவற்றில் முதலில் வரும் எண்கள் சில:

1, 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869, 3871, 5083, 6525, 8217, ... ((OEIS-இல் வரிசை A005902)

)

மேற்கோள்கள்

• Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A005902 (Centered icosahedral (or cuboctahedral) numbers, also crystal ball sequence for f.c.c. lattice)". நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சியம். நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சிய அறக்கட்டளை..