மோர் வட்டம்

மோர் வட்டம் (Mohr's circle, மோரின் வட்டம்) என்பது பொருட்களின் மீது ஏற்படும் தகைவினை (Stress) இரு பரிமாண முறையில் குறிப்பிடுவதற்காக கிறிஸ்டியன் ஓட்டோ மோர் என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது. இதன் மூலம் ஒரு பொருளின் மீது ஏற்படும் விசைகளால் அதன் மீது உருவாகும் இயல் தகைவு $\sigma _{\mathrm {n} }$ (Normal Stress) மற்றும் குறுக்கத் தகைவு (Shear Stress) போன்றவற்றைப் பற்றி எளிதாக அறிந்துகொள்ள முடியும்.

பொதுவாக இரு பரிமாண முறையில் விசை செயல்படும் போது மோர் வட்டத்தின் மூலம் அதன் பெரும மற்றும் சிறும மதிப்பிலான தகைவின் அளவினை எண்ணுரு அளவில் பெற முடியும். எடுத்துக்காட்டாக கிடைமட்டத் திசையிலும் செங்குத்துத் திசையிலும் விசை செயல்படும்போது, படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு அதன் தகைவின் பெரும மதிப்பினை $\sigma _{\mathrm {1} }$ மூலமாகவும், தகைவின் சிறும மதிப்பினை $\sigma _{\mathrm {2} }$ மூலமாகவும் அறிய முடியும். மேலும் இதன் குறுக்கத் தகைவின் பெரும மதிப்பு $\tau _{\mathrm {max} }$ , முதன்மை தகைவு போன்றவற்றை இந்த மோர் வட்டம் மூலம் பெறலாம். வடிவமைப்பு பொறியாளர் ஒரு புதிய அல்லது ஏற்கனவே இருக்கும் வடிவமைப்பை மாற்ற இயலும் போது இந்த மோர் வட்டம் பெரிதளவில் பயன்படும். மேலும் பொருட்களின் பகுப்பாய்வியலில் பல்வேறு வகையான விசைகளை பற்றி எளிதாக தெரிந்து கொள்வதற்கு இந்த மோர் வட்ட வரைபடம் இன்றியமையாதது.^[1]^[2]^[3]

வரையும் முறை

மோர் வட்டம் வரையும் செயல்முறை

கொடுக்கப்பட்ட விசைகளுக்கு ஏற்றவாறு அதன் விசையியல் படம் வரையப்பட வேண்டும்.
படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு விசையானது இரு பரிமாண முறையில் செயல்படுகிறது எனக் கொள்வோம். அதாவது கிடைமட்டத் திசையில் ஒரு விசையும் செங்குத்துத் திசையில் மற்றொரு விசையும் செயல்படுகிறது. மேலும் ஒரு குறுக்க விசை அதன் வளைபரப்பின் மீது செயல்படுகிறது.
கிடைமட்ட அச்சு மற்றும் செங்குத்து அச்சினை வரைய வேண்டும். இங்கு விசையானது இழுவிசையாக (Tensile Force) இருந்தால் அதனை கிடைமட்ட அச்சின் வலப்பக்கத்தில் குறிப்பிட வேண்டும். விசையானது அமுக்கு விசையாக இருந்தால் அதனை செங்குத்து அச்சிற்கு இடப்பக்கத்தில் குறிப்பிட வேண்டும். இது பொதுவாக நேர் மற்றும் எதிர் குறிகளை பெற்றிருக்கும்.
$\sigma _{x}$ மற்றும் $\sigma _{y}$ இன் மதிப்புகளை கிடைமட்ட அச்சில் குறிக்கவும். அதன்பின் அவ்விரண்டு மதிப்புகளுக்கிடையே நடுவில் புள்ளியைக் குறிக்கவும்.
அப்புள்ளியை மையமாகவும், $\tau _{max}$ ஆரமாகவும் வைத்து வட்டம் வரைய வேண்டும். அவ்வட்டமானது $\sigma _{x}$ மற்றும் $\sigma _{y}$ தகைவுகளுக்கு நடுவில் அமையும் வண்ணம் இருக்கும்.
வட்டமானது கிடைமட்ட அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் மீப்பெரும் தொலைவு பெரும முதண்மை தகைவு $\sigma _{1}$ எனவும், மிகக்குறைந்த தொலைவு சிறும முதண்மை தகைவு $\sigma _{1}$ எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
கிடைமட்ட அச்சிற்கும் கோணம் ஏற்படுத்தும் வகையில் அமைந்துள்ள வட்டத்தின் புள்ளிக்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு இயல் தகைவு $\sigma _{n}$ ஆகும்

இந்த செயல்பாடுகள் மூலம் பொருட்களின் மீது செயல்படும் பல்வேறு வகையான விசைகளால் ஏற்படும் தகைவினை அறிய இயலும்

மேற்கோள்கள்

↑ "Principal stress and principal plane". www.engineeringapps.net. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2019-12-25.
↑ Parry, Richard Hawley Grey (2004). Mohr circles, stress paths and geotechnics (2 ed.). Taylor & Francis. pp. 1–30. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-415-27297-1.
↑ Gere, James M. (2013). Mechanics of Materials. Goodno, Barry J. (8th ed.). Stamford, CT: Cengage Learning. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9781111577735.

[1] "Principal stress and principal plane". www.engineeringapps.net. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2019-12-25.

[Parry-2] Parry, Richard Hawley Grey (2004). Mohr circles, stress paths and geotechnics (2 ed.). Taylor & Francis. pp. 1–30. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-415-27297-1.

[3] Gere, James M. (2013). Mechanics of Materials. Goodno, Barry J. (8th ed.). Stamford, CT: Cengage Learning. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9781111577735.

[1]

[2]

[3]