விக்கிப்பீடியா:தமிழ் விக்கியூடகக் கையேடு/வேதியியல் மற்றும் கணித குறியீடுகளைச் சேர்த்தல்
வேதியியல் மற்றும் கணிதக் குறியீடுகளை அதற்குரிய முறையில் அச்சுப் பதிவு செய்வது பின்னர் அதனை மேம்படுத்துதல் மற்றும் தொடர் பணிகளுக்கு இலகுவானது.
கணிதக் குறியீடுகள்
தொகுகணிதக் குறியீடுகள் பின்வரும் முறையில் உள்ளீடு செய்யப்படும்
- எனும் சமன்பாடு
<math> f(x) = x^2\,\!</math> என உள்ளீடு செய்வதன் மூலம் கிடக்கும்.
- , முதலான குறியீடுகள்
<math>\sqrt{1-e^2}</math>, <math>\sqrt{1-z^3}</math> என உள்ளீடு மூலம் பெறலாம்.
- சில சிறப்பான எழுத்துருக்களை பதிய பின்வரும் முறை
குறியிடல் முறை | தோற்றம் |
---|---|
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω |
α β γ δ ε ζ |
Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
Γ Δ Θ Λ Ξ Π |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ ≈ ∝ {{=}} ≡ ≠ ≤ ≥ × · ⋅ ÷ ∂ ′ ″ ∇ ‰ ° ∴ ∅ |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ |
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓ ℵ - – — |
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ |
நியமக் கணிதச் சமன்பாடுகளை ஆக்குதல்
தொகுகுறியிடல் முறை | தோற்றம் |
---|---|
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
|
|
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
|
|
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
|
|
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
|
|
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
|
|
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n
|
|
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q
|
|
\sgn r, \left\vert s \right\vert
|
|
\min(x,y), \max(x,y)
|
அடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகள்
தொகுஅடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகளான என்பவற்றைப் பெற
- <math>\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}\!</math> என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.
வகையீடுகள் மற்றும் வருவிப்புகள்
தொகுகுறியிடல் முறை | தோற்றம் |
---|---|
dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi
|
|
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
|
|
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
|
|
கணம் சார்ந்த குறியீடுகள்
தொகுகுறியிடல் முறை | தோற்றம் |
---|---|
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
|
|
\in, \notin \not \in, \ni, \not\ni
|
|
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
|
|
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
|
|
\setminus, \smallsetminus, \times
|
|
\subset, \Subset, \sqsubset
|
|
\supset, \Supset, \sqsupset
|
|
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
|
|
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
|
|
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
|
|
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
|
|
நீளமான கணித விபரிப்புகள்
தொகுமேலொட்டு, கீழொட்டு, தொகையிடல்
தொகுஅமைப்பு | குறியீடு | தோற்றம் |
---|---|---|
மேலொட்டு | a^2 |
|
கீழொட்டு | a_2 |
|
Grouping | 10^{30} a^{2+2} |
|
a_{i,j} b_{f'} |
||
Combining sub & super without and with horizontal separation | x_2^3 |
|
{x_2}^3 |
||
Super super | 10^{10^{8}} |
|
Preceding and/or additional sub & super | \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b |
|
{}_1^2\!\Omega_3^4 |
||
Stacking | \overset{\alpha}{\omega} |
|
\underset{\alpha}{\omega} |
||
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} |
||
\stackrel{\alpha}{\omega} |
||
Derivatives | x', y'', f', f'' |
|
x^\prime, y^{\prime\prime} |
||
Derivative dots | \dot{x}, \ddot{x} |
|
Underlines, overlines, vectors | \hat a \ \bar b \ \vec c |
|
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
||
Arc (workaround) | \overset{\frown} {AB} |
|
Arrows | A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C |
|
Overbraces | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} |
|
Underbraces | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} |
|
Sum | \sum_{k=1}^N k^2 |
|
Sum (force \textstyle )
|
\textstyle \sum_{k=1}^N k^2 |
|
Sum in a fraction (default \textstyle )
|
\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a} |
|
Sum in a fraction (force \displaystyle )
|
\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a} |
|
Sum in a fraction (alternative limits style) | \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a} |
|
Product | \prod_{i=1}^N x_i |
|
Product (force \textstyle )
|
\textstyle \prod_{i=1}^N x_i |
|
Coproduct | \coprod_{i=1}^N x_i |
|
Coproduct (force \textstyle )
|
\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i |
|
Limit | \lim_{n \to \infty}x_n |
|
Limit (force \textstyle )
|
\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n |
|
Integral | \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
|
Integral (alternative limits style) | \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
|
Integral (force \textstyle )
|
\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
Integral (force \textstyle , alternative limits style)
|
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
Double integral | \iint\limits_D \, dx\,dy |
|
Triple integral | \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz |
|
Quadruple integral | \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt |
|
Line or path integral | \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
|
Closed line or path integral | \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
|
Intersections | \bigcap_{i=_1}^n E_i |
|
Unions | \bigcup_{i=_1}^n E_i |
பின்னங்கள், தாயங்கள், பன்மட்டச் சமன்பாடுகள்
தொகுவிவரம் | தொடரமைப்பு | தோன்றும் விதம் |
---|---|---|
பின்னங்கள் | \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5
|
|
சிறு பின்னங்கள் | \tfrac{2}{4} = 0.5
|
|
பெரும் (இயல்நிலை) பின்னங்கள் | \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
|
|
பெரும் (உட்பொதிவு) பின்னங்கள் | \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
|
|
பின்னங்களில் நீக்கல் | \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
|
|
ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | \binom{n}{k}
|
|
சிறு ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | \tbinom{n}{k}
|
|
பெரு (இயல்நிலை) ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | \dbinom{n}{k}
|
|
அணிகள் | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} |
|
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} |
||
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} |
||
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix} |
||
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} |
||
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} |
||
\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr) |
||
Case distinctions | f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if }n\text{ is odd} \end{cases} |
|
பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் | \begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} |
|
\begin{alignat}{2} f(x) & = (a-b)^2 \\ & = a^2-2ab+b^2 \\ \end{alignat} |
||
பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் (பயன்படுத்தப்படும் நிரல்களின் எண்ணிக்கை ({lcr}) வரையறுக்கப்பட வேண்டும். (தேவையின்றி பயன்படுத்தப்படக் கூடாது) | \begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} |
|
பல்கோட்டுச் சமன்பாடு (மேலதிகம்) | \begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} |
|
Breaking up a long expression so that it wraps when necessary, at the expense of destroying correct spacing | <math>f(x) \,\!</math> <math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math> <math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math> |
|
Simultaneous equations | \begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases} |
|
Arrays | \begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array} |
சில கணிதச் சமன்பாடுகளை எழுதும் முறை
தொகுஇருபடிச் சமன்பாடு
தொகுஎன்பதைப் பெற
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
என்பதைப் பெற
<math>x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math>
பின்னங்களும் வலுவளவும்
தொகுஎன்பதைப் பெற
<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>
என்பதைப் பெற
<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>
தொகையீடு
தொகுஎன்பதைப் பெற
<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>
தாயங்கள்
தொகு
<math>\det(\mathsf{A}-\lambda\mathsf{I}) = 0</math>
கூடுதல்
தொகு
<math>\sum_{i=0}^{n-1} i</math>
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
வகையீட்டுச் சமன்பாடு
தொகு
<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>
சிக்கல் எண்கள்
தொகு
<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>
எல்லைகள்
தொகு
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>
தொகையீட்டுச் சமன்பாடு
தொகு
<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
எடுத்துக்காட்டு
தொகு
<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
தொடர்ச்சியும் வகைகளும்
தொகு
<math> f(x) = \begin{cases} 1 & -1 \le x < 0 \\ \frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \text{otherwise} \end{cases} </math>
முன்னொட்டாக இடப்படும் கீழொட்டு
தொகு
<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n} \frac{z^n}{n!}</math>
பின்னமும் சிறுபின்னமும்
தொகு
<math>\frac{a}{b}\ \tfrac{a}{b}</math>
நாற்கரத்தின் பரப்பளவு
தொகு
<math>S=dD\,\sin\alpha\!</math>
Volume of a sphere-stand
தொகு என்பதைப் பெற
<math>V=\frac16\pi h\left[3\left(r_1^2+r_2^2\right)+h^2\right]</math>
பல்லினச் சமன்பாடுகள்
தொகு என்பவற்றைப் பெற
<math>\begin{align}
u & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x+y) \qquad & x &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u+v) \\
v & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x-y) \qquad & y &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u-v)
\end{align}</math>
வேதியியல் குறியீடுகள்
தொகு- மூலக்கூற்றுச் சூத்திரங்களை உள்ளீடு செய்யும் போது அதற்குரிய வகையில் உள்ளீடுவது அவசியம். எ.கா:
:CH3CH3 எனும் சூத்திரத்தைப் பெற
CH<sub>3</sub>CH<sub>3</sub> என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.
- சேர்வைகள் மற்றும் மூலக்கூறுகளுக்கான கட்டமைப்புச் சூத்திரங்களை பட உள்ளிடல் மூலம் சேர்க்கலாம்.
எ.கா: