விக்கிப்பீடியா:தமிழ் விக்கியூடகக் கையேடு/வேதியியல் மற்றும் கணித குறியீடுகளைச் சேர்த்தல்

வேதியியல் மற்றும் கணிதக் குறியீடுகளை அதற்குரிய முறையில் அச்சுப் பதிவு செய்வது பின்னர் அதனை மேம்படுத்துதல் மற்றும் தொடர் பணிகளுக்கு இலகுவானது.

கணிதக் குறியீடுகள்

தொகு

கணிதக் குறியீடுகள் பின்வரும் முறையில் உள்ளீடு செய்யப்படும்

  •   எனும் சமன்பாடு

<math> f(x) = x^2\,\!</math> என உள்ளீடு செய்வதன் மூலம் கிடக்கும்.

  •  ,   முதலான குறியீடுகள்

<math>\sqrt{1-e^2}</math>, <math>\sqrt{1-z^3}</math> என உள்ளீடு மூலம் பெறலாம்.

  • சில சிறப்பான எழுத்துருக்களை பதிய பின்வரும் முறை


குறியிடல் முறை தோற்றம்
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω

&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;

Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;
&asymp; &prop; {{=}} &equiv; &ne; &le; &ge; 
&times; &middot; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &empty;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ∅

&isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall; 
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &darr; 
&alefsym; - &ndash; &mdash;

∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓
ℵ - – —


நியமக் கணிதச் சமன்பாடுகளை ஆக்குதல்

தொகு
குறியிடல் முறை தோற்றம்
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m  
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f  
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f  
\arcsin h, \arccos i, \arctan j  
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n  
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n  
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q  
\sgn r, \left\vert s \right\vert  
\min(x,y), \max(x,y)  


அடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகள்

தொகு

அடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகளான   என்பவற்றைப் பெற

<math>\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}\!</math> என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.


வகையீடுகள் மற்றும் வருவிப்புகள்

தொகு
குறியிடல் முறை தோற்றம்
dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi  
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y  
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y  

கணம் சார்ந்த குறியீடுகள்

தொகு
குறியிடல் முறை தோற்றம்
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing  
\in, \notin \not \in, \ni, \not\ni  
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap  
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus  
\setminus, \smallsetminus, \times  
\subset, \Subset, \sqsubset  
\supset, \Supset, \sqsupset  
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq  
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq  
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq  
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq  

நீளமான கணித விபரிப்புகள்

தொகு

மேலொட்டு, கீழொட்டு, தொகையிடல்

தொகு
அமைப்பு குறியீடு தோற்றம்
மேலொட்டு a^2  
கீழொட்டு a_2  
Grouping 10^{30} a^{2+2}  
a_{i,j} b_{f'}  
Combining sub & super without and with horizontal separation x_2^3  
{x_2}^3  
Super super 10^{10^{8}}  
Preceding and/or additional sub & super \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b  
{}_1^2\!\Omega_3^4  
Stacking \overset{\alpha}{\omega}  
\underset{\alpha}{\omega}  
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}  
\stackrel{\alpha}{\omega}  
Derivatives x', y'', f', f''  
x^\prime, y^{\prime\prime}  
Derivative dots \dot{x}, \ddot{x}  
Underlines, overlines, vectors \hat a \ \bar b \ \vec c  
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}  
\overline{g h i} \ \underline{j k l}  
Arc (workaround) \overset{\frown} {AB}  
Arrows A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C  
Overbraces \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}  
Underbraces \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}  
Sum \sum_{k=1}^N k^2  
Sum (force \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2  
Sum in a fraction (default \textstyle) \frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}  
Sum in a fraction (force \displaystyle) \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}  
Sum in a fraction (alternative limits style) \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}  
Product \prod_{i=1}^N x_i  
Product (force \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i  
Coproduct \coprod_{i=1}^N x_i  
Coproduct (force \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i  
Limit \lim_{n \to \infty}x_n  
Limit (force \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n  
Integral \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
Integral (alternative limits style) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
Integral (force \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx  
Integral (force \textstyle, alternative limits style) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
Double integral \iint\limits_D \, dx\,dy  
Triple integral \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz  
Quadruple integral \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt  
Line or path integral \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
Closed line or path integral \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
Intersections \bigcap_{i=_1}^n E_i  
Unions \bigcup_{i=_1}^n E_i  

பின்னங்கள், தாயங்கள், பன்மட்டச் சமன்பாடுகள்

தொகு
விவரம் தொடரமைப்பு தோன்றும் விதம்
பின்னங்கள் \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5  
சிறு பின்னங்கள் \tfrac{2}{4} = 0.5  
பெரும் (இயல்நிலை) பின்னங்கள் \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a  
பெரும் (உட்பொதிவு) பின்னங்கள் \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a  
பின்னங்களில் நீக்கல் \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}  
ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் \binom{n}{k}  
சிறு ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் \tbinom{n}{k}  
பெரு (இயல்நிலை) ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் \dbinom{n}{k}  
அணிகள்
\begin{matrix}
 x & y \\
 z & v
\end{matrix}
 
\begin{vmatrix}
 x & y \\
 z & v
\end{vmatrix}
 
\begin{Vmatrix}
 x & y \\
 z & v
\end{Vmatrix}
 
\begin{bmatrix}
 0 & \cdots & 0 \\
 \vdots & \ddots & \vdots \\
 0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
 
\begin{Bmatrix}
 x & y \\
 z & v
\end{Bmatrix}
 
\begin{pmatrix}
 x & y \\
 z & v
\end{pmatrix}
 
\bigl( \begin{smallmatrix}
 a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
 
Case distinctions
f(n) =
\begin{cases}
 n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
 3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
 
பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள்
\begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
 & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
 
\begin{alignat}{2}
 f(x) & = (a-b)^2 \\
 & = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
 
பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் (பயன்படுத்தப்படும் நிரல்களின் எண்ணிக்கை ({lcr}) வரையறுக்கப்பட வேண்டும். (தேவையின்றி பயன்படுத்தப்படக் கூடாது)
\begin{array}{lcl}
 z & = & a \\
 f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
 
பல்கோட்டுச் சமன்பாடு (மேலதிகம்)
\begin{array}{lcr}
 z & = & a \\
 f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
 
Breaking up a long expression so that it wraps when necessary, at the expense of destroying correct spacing

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

   
Simultaneous equations
\begin{cases}
 3x + 5y + z \\
 7x - 2y + 4z \\
 -6x + 3y + 2z
\end{cases}
 
Arrays
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
 

சில கணிதச் சமன்பாடுகளை எழுதும் முறை

தொகு

இருபடிச் சமன்பாடு

தொகு
  என்பதைப் பெற 

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>


  என்பதைப் பெற

<math>x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math>

பின்னங்களும் வலுவளவும்

தொகு
 என்பதைப் பெற

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>
 என்பதைப் பெற

 <math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>
 

தொகையீடு

தொகு
 என்பதைப் பெற

<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

தாயங்கள்

தொகு
 

<math>\det(\mathsf{A}-\lambda\mathsf{I}) = 0</math>

கூடுதல்

தொகு
 

<math>\sum_{i=0}^{n-1} i</math>
 

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

வகையீட்டுச் சமன்பாடு

தொகு
 

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

சிக்கல் எண்கள்

தொகு
 

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

எல்லைகள்

தொகு
 

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>

தொகையீட்டுச் சமன்பாடு

தொகு
 

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

எடுத்துக்காட்டு

தொகு
 

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

தொடர்ச்சியும் வகைகளும்

தொகு
 

<math> f(x) = \begin{cases} 1 & -1 \le x < 0 \\ \frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \text{otherwise} \end{cases} </math>

முன்னொட்டாக இடப்படும் கீழொட்டு

தொகு
 

<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n} \frac{z^n}{n!}</math>

பின்னமும் சிறுபின்னமும்

தொகு
 
<math>\frac{a}{b}\ \tfrac{a}{b}</math>

நாற்கரத்தின் பரப்பளவு

தொகு
 
<math>S=dD\,\sin\alpha\!</math>

Volume of a sphere-stand

தொகு
  என்பதைப் பெற
<math>V=\frac16\pi h\left[3\left(r_1^2+r_2^2\right)+h^2\right]</math>

பல்லினச் சமன்பாடுகள்

தொகு
  என்பவற்றைப் பெற
 
<math>\begin{align}
  u & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x+y) \qquad & x &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u+v) \\
  v & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x-y) \qquad & y &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u-v)   
 \end{align}</math>

வேதியியல் குறியீடுகள்

தொகு
  • மூலக்கூற்றுச் சூத்திரங்களை உள்ளீடு செய்யும் போது அதற்குரிய வகையில் உள்ளீடுவது அவசியம். எ.கா:

:CH3CH3 எனும் சூத்திரத்தைப் பெற

CH<sub>3</sub>CH<sub>3</sub> என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.

  • சேர்வைகள் மற்றும் மூலக்கூறுகளுக்கான கட்டமைப்புச் சூத்திரங்களை பட உள்ளிடல் மூலம் சேர்க்கலாம்.

எ.கா:

புயூமரேட்டு  

சக்சினேட்டு