அலகுப் பின்னம்

அலகுப் பின்னம் (Unit Fraction) என்பது தொகுதி எண்ணாக ஒன்றையும் பகுதி எண்ணாக நேர் நிறையெண்ணையும் கொண்ட, பின்னமாக எழுதப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணாகும். ஓர் அலகுப் பின்னமானது நேர் நிறையெண்ணொன்றின் பெருக்கல் நேர்மாறாக அமையும்.

அலகுப் பின்னங்களுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளாக $1 \over 1$, $1 \over 2$, $1 \over 3$, $1 \over 4$ போன்றவற்றைக் கூற முடியும்.

தொடக்க எண் கணிதம்

இரண்டு அலகுப் பின்னங்களைப் பெருக்கினால் இன்னொரு அலகுப் பின்னமே கிடைக்கும்.

${1 \over x}\times {1 \over y}={1 \over xy}$

ஆனால், இரண்டு அலகுப் பின்னங்களைக் கூட்டினாலோ கழித்தாலோ வகுத்தாலோ பொதுவாக அலகுப் பின்னமல்லாத பெறுமானமே கிடைக்கும்.

${1 \over x}+{1 \over y}={{x+y} \over {xy}}$

${1 \over x}-{1 \over y}={{y-x} \over {xy}}$

${{1 \over x} \over {1 \over y}}={y \over x}$

அலகுப் பின்னங்களின் முடிவுள்ள கூட்டல்

எந்தவொரு நேர் விகிதமுறு எண்ணையும் அலகுப் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகையாகப் பல்வேறு வழிகளில் எழுத முடியும். எடுத்துக்காட்டாக,

${4 \over 5}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{20}}={\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{10}}$

அடுத்துள்ள பின்னங்கள்

இரண்டு பின்னங்களுக்கிடையிலான வேறுபாடு ஓர் அலகுப் பின்னத்திற்குச் சமனாக இருப்பின் அவ்விரு பின்னங்களும் அடுத்துள்ள பின்னங்கள் என அழைக்கப்படும்.