உட்கோணம்
ஒரு பல்கோணத்தின் கோணம் (angle) என்பது அப்பல்கோணத்தின் ஒரு உச்சியைப் பொதுமுனையாகக் கொண்ட இரு பக்கங்களால் அடைபெறும் கோணம் ஆகும்.
எளிய பல்கோணத்தின் (குவிவு அல்லது குழிவுப் பல்கோணமாக இருக்கலாம்) ஒரு கோணத்தினுள் அமையும் புள்ளி, அப்பல்கோணத்தின் உட்பகுதிக்குள்ளேயே அமைந்தால் அக்கோணம் பல்கோணத்தின் உட்கோணம் (interior angle அல்லது internal angle) எனப்படும். ஒரு பல்கோணம் அதன் ஒவ்வொரு உச்சியிலும் ஒரேயொரு உட்கோணம் கொண்டிருக்கும்.
ஒரு எளிய பல்கோணத்தின் ஒவ்வொரு உட்கோணமும் 180° ஐ விடக் குறைவு எனில் அப்பல்கோணம், குவிவுப் பல்கோணம் ஆகும். ஒரு எளிய பல்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் (exterior angle அல்லது external angle) என்பது பல்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் மற்றும் அப்பக்கத்துடன் பொதுமுனை கொண்ட மற்றொரு பக்கத்தின் நீட்சியால் உருவாகும் கோணம் ஆகும்.[1][2]:pp. 261-264
- ஒரே உச்சியிலமைந்த உட்கோணம், வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 180°.
- எளிய பல்கோணத்தின் எல்லா உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180(n-2)° ஆகும். இதில் n என்பது பல்கோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.
- குவிவு அல்லது குவிவற்ற எளிய பல்கோணத்தின் வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 360°.
- ஒரு உச்சியிலமையும் வெளிக்கோணத்தின் அளவு, இரு பக்கங்களில் எந்தவொன்றின் நீட்சியைக் கொண்டு காணப்பட்டாலும் மாறாது.
மேற்கோள்கள் தொகு
- ↑ Weisstein, Eric W. "Exterior Angle Bisector." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ExteriorAngleBisector.html
- ↑ Posamentier, Alfred S., and Lehmann, Ingmar. The Secrets of Triangles, Prometheus Books, 2012.
வெளியிணைப்புகள் தொகு
- Internal angles of a triangle
- Interior angle sum of polygons: a general formula, Provides an interactive Java activity that extends the interior angle sum formula for simple closed polygons to include crossed (complex) polygons