கச்சிதமான ஒழுங்கு வெளி
இந்த கட்டுரையில் பெரும்பகுதி உரையை மட்டும் கொண்டுள்ளது. கலைக்களஞ்சிய நடையிலும் இல்லை. இதைத் தொகுத்து நடைக் கையேட்டில் குறிப்பிட்டுள்ளபடி விக்கிப்படுத்துவதன் மூலம் நீங்கள் இதன் வளர்ச்சியில் பங்களிக்கலாம்.
இந்த கட்டுரையை திருத்தி உதவுங்கள் |
கணிதத்தில், ஒரு இடவெளியில் உள்ள வ்வொரு முடிவற்ற ஒழுங்கு வரிசை ஒரு ஒருங்கும் உள் ஒழுங்குவரிசையினை கொண்டிருப்பின் அது கச்சிதமான ஒழுங்கு இடவெளி எனப்படும். மெட்ரிக் வெளியில் கச்சிதத் தன்மையும், கச்சிதமான ஒழுங்கு தன்மையும் ஒன்றுக்கொன்று சமமானதாக இருந்த பொழுதும், பொதுவான இடவெளியில் அவை இரண்டும் சமமானதாகக் கருத முடியாது. ஒரு மெட்ரிக் வெளி X -ல் உள்ள ஒவ்வொரு ஒழுங்குவரிசையும் மெட்ரிக் வெளி X-ல் உள்ள ஒரு புள்ளியில் ஒருங்கும் உள் ஒழுங்குவரிசையினை கொண்டிருப்பின் அது கச்சிதமான(ஒழுங்கு) இடவெளி எனப்படும்.
சான்றாதாரம் தொகு
- Munkres, James (1999). Topology (2nd ). Prentice Hall. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-181629-2.
- Steen, Lynn A. and Seebach, J. Arthur Jr.; Counterexamples in Topology, Holt, Rinehart and Winston (1970). ISBN 0-03-079485-40-03-079485-4.
- Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-486-43479-6. https://archive.org/details/generaltopology0000will.