சாரசு விதி

சாரசு விதி (Sarrus' rule, Sarrus' scheme) என்பது, ஒரு 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பினைக் கணக்கிடும் நினைவி முறையாகும். இவ்விதி, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசுவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.

சாரசு விதியைப் பயன்படுத்தி 3×3 பொதுஅணியின் அணிக்கோவையைக் காணல்:

M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}},

மூன்றாவது நிரலுக்கு வலப்புறம் முதல் இரண்டு நிரல்களையும் மீண்டும் எழுதிக் கொள்ள மொத்தம் ஐந்து நிரல்கள் இருக்கும்.
மேல்முனையிலிருந்து கீழ்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
கீழிருந்து மேல்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட (இடைவிட்டக் கோடுகள்) உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
முதல் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைப்பது அணிக்கோவையின் மதிப்பாகும்.

\det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.

இதேமுறையில் 2x2 அணிகளின் அணிக்கோவை:

\det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}.

மேற்கோள்கள் தொகு

Paul Cohn: Elements of Linear Algebra. CRC Press, 1994, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9780412552809, pp. 69
Khattar, Dinesh (2010). The Pearson Guide to Complete Mathematics for AIEEE (3rd ). Pearson Education India. பக். 6-2. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-81-317-2126-1. https://books.google.com/books?id=7cwSfkQYJ_EC&pg=SA6-PA2.
Fischer, Gerd (1985) (in German). Analytische Geometrie (4th ). Wiesbaden: Vieweg. பக். 145. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:3-528-37235-4.

வெளியிணைப்புகள் தொகு

Sarrus' rule at Planetmath
Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants at khanacademy.org