கோடு (வடிவவியல்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 9:
[[யூக்ளிட்|யூக்கிளிடின்]] [[வடிவவியல்]] கணிதத்தின் படி எந்த இரு புள்ளிகளின் வழியாகவும் ஒரே ஒரு நேர்க்கோடு மட்டுமே செல்லும். எந்த இரு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள மிகக்குறைந்த இணைப்பு, தொலைவு அல்லது நீளப் பாதை ஒரு நேர்க்கோடுதான்.
==நேர்க்கோட்டிற்கான கணித சமன்பாட்டு வழி விளக்கம்==▼
ஓரு [[கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை|கார்ட்டீசியன் ஒப்பச்சுச் சட்டத்தில்]] வரையப்பட்ட எந்த ஒரு நேர்க்கோட்டையும் செயற்கூறு வழி ஒரு [[சமன்பாடு|சமன்பாட்டால்]] விளக்கலாம்: ▼
:<math> y = mx + b \,</math>▼
மேலே உள்ள பொதுச் சமன்பாட்டில்:▼
: ''m'' என்பது நேர்க்கோட்டின் [[சாய்வு|சாய்வைக்]] குறிக்கும். ▼
: ''b'' என்பது நேர்க்கோடு நெடுக்கு அச்சை (y-அச்சை) வெட்டும் தொலவு [[y-வெட்டு]] ▼
: ''x'' என்பது [[கிடை அச்சு|கிடை அச்சின்]] ([[x-அச்சு|x-அச்சின்]]) வழி அளக்கப்படும் [[சாரா மாறி]]. ▼
: ''y'' என்பது [[சார் மாறி]]யால் மாறும் செயற்கூறு. ▼
மேற்கூறிய சமன்பாட்டில்: ▼
:x என்னும் சார்பற்ற மாறி சுழியாக இருந்தால் ( x = 0), y = b. ▼
: y = 0, என்றால், x = -b/m = x-வெட்டு. ▼
:m = - ( y-வெட்டு) / (x-வெட்டு) .▼
:ஆகவே சாய்வு எனப்படுவது, கிடையாக x தொலைவு சென்றால், நேர்க்கோடானது எவ்வளவு உயர்கின்றது ( y அளவு என்ன) என்பதைக் குறிக்கும்.▼
:இக்கருத்துக்களைப் படத்தில் வரைந்து காட்டியுள்ள பல நேர்க்கோடுகளையும் அதற்கான சமன்பாடுகளையும் கொண்டு புரிந்து கொள்ளலாம்.▼
வரி 52 ⟶ 71:
:'''<math>xb + ya = ab</math>''' எனவும் எழுதலாம். a மற்றும் b பூச்சியமாக இருந்தாலும் இவ்வடிவில் கணக்கிடுதல் சாத்தியமாகும்.
▲==நேர்க்கோட்டிற்கான கணித சமன்பாட்டு வழி விளக்கம்==
▲ஓரு [[கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை|கார்ட்டீசியன் ஒப்பச்சுச் சட்டத்தில்]] வரையப்பட்ட எந்த ஒரு நேர்க்கோட்டையும் செயற்கூறு வழி ஒரு [[சமன்பாடு|சமன்பாட்டால்]] விளக்கலாம்:
▲:<math> y = mx + b \,</math>
▲மேலே உள்ள பொதுச் சமன்பாட்டில்:
▲: ''m'' என்பது நேர்க்கோட்டின் [[சாய்வு|சாய்வைக்]] குறிக்கும்.
▲: ''b'' என்பது நேர்க்கோடு நெடுக்கு அச்சை (y-அச்சை) வெட்டும் தொலவு [[y-வெட்டு]]
▲: ''x'' என்பது [[கிடை அச்சு|கிடை அச்சின்]] ([[x-அச்சு|x-அச்சின்]]) வழி அளக்கப்படும் [[சாரா மாறி]].
▲: ''y'' என்பது [[சார் மாறி]]யால் மாறும் செயற்கூறு.
▲மேற்கூறிய சமன்பாட்டில்:
▲:x என்னும் சார்பற்ற மாறி சுழியாக இருந்தால் ( x = 0), y = b.
▲: y = 0, என்றால், x = -b/m = x-வெட்டு.
▲:m = - ( y-வெட்டு) / (x-வெட்டு) .
▲:ஆகவே சாய்வு எனப்படுவது, கிடையாக x தொலைவு சென்றால், நேர்க்கோடானது எவ்வளவு உயர்கின்றது ( y அளவு என்ன) என்பதைக் குறிக்கும்.
▲:இக்கருத்துக்களைப் படத்தில் வரைந்து காட்டியுள்ள பல நேர்க்கோடுகளையும் அதற்கான சமன்பாடுகளையும் கொண்டு புரிந்து கொள்ளலாம்.
== சுட்டிகள் ==
| |||