நியமவிலகல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 1:
{{கூகுள் தமிழாக்கக் கட்டுரை}}
[[படிமம்:standard deviation diagram.svg|325px|thumb|[[இயல்நிலைப் பரவல்]] வரைபடத்தில் ஒவ்வொரு வண்ணமிடப்பட்ட பட்டையும் 1 நியமவிலகல் அகலம் கொண்டுள்ளது.]]
[[படிமம்:Standard deviation illustration.gif|frame|right|
[[புள்ளியியல்]] மற்றும் [[நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு|நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில்]], '''நியமவிலகல்''' அல்லது '''திட்ட விலக்கம்''' (''standard deviation'', ''σ'') என்பது, ஒரு தரவிலுள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் அத்தரவின் [[சராசரி மதிப்பு|சராசரி மதிப்பிலிருந்து]] எவ்வளவு விலகி உள்ளது என்பதைக் கணிப்பதாகும். இக்கருத்துரு, [[நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு]], புள்ளிவிவர தொகுப்பாக்கம், நிகழ்தகவுப் பரவல் (probability distribution) ஆகிய பல துறைகளில் அடிப்படைக் கருத்தாகப் பயன்படுகின்றது. நியமவிலகல், [[பரவற்படி]]யின் வர்க்கமூலமாக அமைகிறது. பரவற்படி போன்று இல்லாமல், தரவின் அலகிலேயே அமைவது, நியமவிலகலின் ஒரு சிறப்புப் பண்பு.
வரிசை 8:
தரவுகளின் மாறுபாட்டைக் காண்பதற்கு மட்டுமின்றி, புள்ளிவிவரங்களின் வாயிலாக அடையப்படும் முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மையை அளவிடுவதற்கும் நியமவிலகல் பயன்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஓட்டெடுப்பு தரவின் பிழை விளிம்பானது அதே ஓட்டெடுப்பு பல்வேறு முறை நடத்தப்பட்டால் கிடைக்கக்கூடிய முடிவுகளின் தரவின் எதிர்நோக்கு நியமவிலகலைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அவ்விதம் காணப்படும் பிழை விளிம்பு நியமவிலகலைக் காட்டிலும் இரண்டு மடங்காக, அதாவது நம்பக இடைவெளியின் ஆரத்தின் 95 சதவிகித அளவாக இருக்கும். அறிவியலில், பொதுவாக ஆராய்ச்சியாளர்கள் பரிசோதனை மூலம் கிடைக்கும் தரவின் நியமவிலகலையே தெரிவிக்கின்றனர் என்பதோடு நியமவிலகலின் வீச்சிலிருந்து வெகுதொலைவில் அமையும் விளைவுகள் மட்டுமே புள்ளிக் குறிப்பியல் நோக்கில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவையாகக் கருதப்படுகின்றன. பொருளியலிலும் நியமவிலகல் முக்கியத்துவம் கொண்டுள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட முதலீட்டில் கிடைக்கும் ஆதாய வட்டிவிகிதத் தரவின் நியமவிலகல், அம்முதலீட்டின் மாறக்கூடிய நிலையின் (volatility) அளவீடாக அமையும்.
ஒரு முழுமைத்தொகுதியின் மாதிரித் தரவு மட்டுமே கிடைக்கும் என்ற நிலையில், முழுமைத்தொகுதியின் நியமவிலகல், மாதிரி நியமவிலகல் எனப்படும் மேம்படுத்தப்பட்ட அளவுருவினால் கணக்கிடப்படுகிறது.
1894 ஆம் ஆண்டில் கார்ல் பியர்சனால்<ref>{{cite journal |last=Pearson |first=Karl |authorlink=Karl Pearson |year=1894 |title=On the dissection of asymmetrical frequency curves |journal=Phil. Trans. Roy. Soc. London, Series A |volume=185 |pages=719–810}}</ref> அவரது விரிவுரைகளைத் <ref>{{cite book |last=Dodge |first=Yadolah |year=2003 |title=The Oxford Dictionary of Statistical Terms |publisher=Oxford University Press |isbn=0-19-920613-9}}</ref> தொடர்ந்து அவரது படைப்புகளில் முதன்முதலாக ''நியமவிலகல்'' என்ற சொல், பயன்படுத்தப்பட்டது. இதே கருத்தாக்கத்திற்கு வழங்கப்பட்டு வந்த பழைய பெயர்களுக்கு மாற்றீடாகவும் இச்சொல் அமைந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக [[காஸ்]], நியமவிலகல் தரும் அதே கருத்துருவைக் குறிக்க ’இடைநிலைப் பிழை’ என்ற பெயரைப் பயன்படுத்தியிருந்தார்.<ref>{{cite web |last=Miller |first=Jeff |url=http://jeff560.tripod.com/mathword.html |title=Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics}}</ref> ▼
==வரலாறு==
▲1894 ஆம் ஆண்டில் கார்ல் பியர்சனால்<ref>{{cite journal |last=Pearson |first=Karl |authorlink=Karl Pearson |year=1894 |title=On the dissection of asymmetrical frequency curves |journal=Phil. Trans. Roy. Soc. London, Series A |volume=185 |pages=719–810}}</ref> அவரது விரிவுரைகளைத் <ref>{{cite book |last=Dodge |first=Yadolah |year=2003 |title=The Oxford Dictionary of Statistical Terms |publisher=Oxford University Press |isbn=0-19-920613-9}}</ref> தொடர்ந்து அவரது படைப்புகளில் முதன்முதலாக ''நியமவிலகல்'' என்ற சொல், பயன்படுத்தப்பட்டது. இதே கருத்தாக்கத்திற்கு வழங்கப்பட்டு வந்த பழைய பெயர்களுக்கு மாற்றீடாகவும் இச்சொல் அமைந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக [[காஸ்]], நியமவிலகல் தரும் அதே கருத்துருவைக் குறிக்க ’இடைநிலைப் பிழை’ என்ற பெயரைப் பயன்படுத்தியிருந்தார்.<ref>{{cite web |last=Miller |first=Jeff |url=http://jeff560.tripod.com/mathword.html |title=Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics}}</ref>
== அடிப்படை எடுத்துக்காட்டுகள் ==
| |||