இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

லியோவில் செய்த ஆய்வுகளில் எண் ''e'' முழு எண்களைக் கெழுக்களாகக்கொண்ட [[இருபடிச்சமன்பாடு]] எதையும் சரிசெய்யாது என்ற தீர்வை இருந்தது. ஆனால் ''e'' ஒரு விஞ்சிய எண் என்று காட்டுவதற்கு இது போதவே போதாது. அதற்கு, முழு எண்களைக் கெழுக்களாகக்கொண்ட எந்த பல்லுருப்புச்சமன்பாட்டையும் அது சரி செய்யாது என்று காட்டவேண்டும். '''இந்த சாதனையைப் புரிந்தவர்''' சார்ல்ஸ் [[ஹெர்மைட்]] (1822 - 1901). அவருடைய இந்த நிறுவல் 1873 இல் ஒரு 30-பக்க நூலாகப் பிரசுரமாகியது.

 

 

[[லிண்டெமன்]] என்பவர் 1882 இல் <math>\pi</math>உம் ஒரு விஞ்சிய எண் என்று நிறுவல் கொடுத்தார். அவருடைய தேற்றம்: