ராம்சே தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
கணிதத்தில் சேர்வியலில் ஒரு புதுக்கட்டுரை |
சிNo edit summary |
||
வரிசை 1:
'''ராம்ஸே தேற்றம்''' (''Ramsey's Theorem'') என்பது [[கணிதம்|கணித]]த்தில் [[
==அறிமுகம்==
[[
==தேற்றத்தின் கூற்று==
''t, r, q<sub>1</sub>, q<sub>2</sub>, ... , q<sub>t</sub>'' என்பவை முழு எண்களாக இருக்கட்டும். மேலும், ஒவ்வொரு ''t'' க்கும்,
<math>1 \leq r \leq q_t</math> என்றும் கொள்வோம்.
<math>n \geq N</math> என்ற பண்புடன் ஒரு ''n''-கணம் ''S'' எதுவானாலும்,அதனுடைய ''r''-உட்கணங்களை ஒன்றுக்கொன்று வேறுபாடுள்ள ''t'' வகைகளாகப் பிரித்து அவைகளை <math>A_1, A_2, ..., A_t</math> என்று பெயரிடுவோம். அதாவது ஒவ்வொரு ''r''-உட்கணமும் இந்த ''t'' வகைகளில் ஏதாவது ஒன்றில் (ஒன்றில் தான்)இருக்கவேண்டும்.
வரிசை 25:
மேலும், ''q<sub>1</sub>-''உட்கணத்தின் இடத்தில் முக்கோணத்தையும், ''q<sub>2</sub>-''உட்கணத்தின் இடத்திலும் முக்கோணத்தையும் எடுத்துக் கொள்வது நட்புத் தேற்றத்தின் மற்றொரு எளிமை. ஆக, ''r = 2, t = 2, q<sub>1</sub> = 3,'' ''q<sub>2</sub> = 3'' என்று கொண்டால், ராம்ஸே தேற்றத்திலிருந்து நட்புத்தேற்றம் தனிக்குறிப்பாகின்றது.
எனினும் நட்புத் தேற்றத்திற்கும் ராம்ஸே தேற்றத்திற்கும் ஒரு முக்கியமான வேறுபாடு இருக்கிறது. ராம்ஸே தேற்றத்தில் [[ராம்ஸே எண்]] ஒன்று இருப்பதாகச் சொல்லப்படுகிறதே ஒழிய அந்த எண்ணின் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும் என்பதற்கு அதில் குறிப்பொன்றுமில்லை. நட்புத் தேற்றத்தில் அந்த எண்ணையே தீர்மானித்திருப்பது குறிப்பிடத்தக்கது. தனிக்குறிப்பாக அடிமட்டத்தில் இருக்கும் நட்புத் தேற்றத்திலிருந்து பண்பியல்படுத்துவதற்காக ராம்ஸே தேற்றத்தின் உயரத்திற்குச் செல்லும் போது எண்ணைத் தீர்மானமாகச் சொல்லக்கூடிய வசதியை
==ராம்ஸே எண்==
வரிசை 82:
==இவற்றையும் பார்க்கவும்==
==துணை நூல்கள்==
வரி 91 ⟶ 92:
[[பகுப்பு: கணிதம்]]
[[பகுப்பு: சேர்வியல்]]
[[பகுப்பு:கணிதத் தேற்றங்கள்]]
[[de:Satz von Ramsey]]
[[en:Ramsey's Theorem]]
[[ko:램지의 정리]]
[[he:משפט רמזי]]
[[hu:Ramsey-tétel]]
[[ja:ラムゼーの定理]]
[[pl:Liczby Ramseya]]
[[th:จำนวนแรมซีย์]]
[[zh:拉姆齐定理]]
| |||