கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

'''கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்''' ({{Audio|De-carlfriedrichgauss.ogg|<small>கேட்க</small>}}; ''Johann Carl Friedrich Gauss'', [[இலத்தீன்]]: Carolus Fridericus Gauss, [[ஏப்ரல் 30]], [[1777]] – [[பெப்ரவரி 23]] [[1855]]) [[கணிதம்|கணித]] உலகத்திலேயே எல்லாக் காலத்திய கணித இயலர்களுக்கும் மேல்படியில் வைக்கப்படும் சிறந்த கணித வல்லுனர். அவர் கணிதம், [[இயற்பியல்]], [[வானியல்]],[[புவிப்பரப்பு]] ஆகிய நான்கு துறைகளிலும் கணிசமாகப் பங்களித்தவர். கணிதத்தில், [[எண் கோட்பாடு]], [[பகுவியல் (கணிதம்)|பகுவியல்]], [[வகையீட்டு வடிவியல்]] ஆகிய மூன்றிலும் பற்பல விதங்களில் அடிக்கல் நாட்டி அவர் காலத்திலேயே கோபுரம் எழுப்பினவர். கணிப்புகளில் அபார வல்லமை பொருந்தியவராக இருந்ததால், வானியல், புவிப் பரப்பு, எண் கோட்பாடு இம்மூன்றிலும் இன்றியமையாத நீண்ட கணிப்புகளைச் செய்து சாதனை புரிந்தவர்.

== சிறு வயதிலேயே கணித மேதை ==

தந்தை கெப்பார்ட் ஒரு சாதாரண ஏழைத்தொழிலாளி. தாய் டொரொத்தியா கெப்பார்டுக்கு இரண்டாம் மனைவியாகும் முன் வீடுகள்தோறும் சுத்தம் செய்யும் வேலையில் ஈடுபட்டிருந்தவர். மூன்று வயதிலேயெ காஸ் தன் தந்தை கூலியாட்களுக்கு சம்பளம் தரும்போது அவர் கணிப்பில் தவறு ஒன்றைக் கண்டுபிடித்தவன். ஏழாவது வயதில் ஒரு நாள் வகுப்பில் நுழைந்ததுமே, எல்லா மாணவர்களையும் பேசாமல் இருக்கச் செய்வதற்காக ஆசிரியர் கொடுத்திருந்த ஒரு கணக்கை நொடியில் முடித்து அவரை அசர வைத்தான் சிறுவன் காஸ். 1 இலிருந்து 100 வரையுள்ள [[முழு எண்களின்]] கூட்டுத் தொகையைக் கணக்கிடும் கணிப்புதான் அது. காஸுக்கு உடனே தோன்றியது: 1 முதல் 100 வரையில் உள்ள எண்களில் 50 ஜோடிகள் இருக்கின்றன; அதாவது, {1, 100}, {2, 99}, {3, 98}, முதலியவை; ஒவ்வொன்றின் கூட்டுத்தொகை 101. ஆக 50 ஜோடிகளின் கூட்டுத்தொகை 5050. ஆசிரியருக்கு மாணவன்மேல் உவகை பொங்கியது. பையனை பள்ளி நேரங்களுக்கு அப்பால் கணிதத்தின் மற்ற நெளிவு சுளுவுகளையெல்லம் கற்றுத் தருவதற்காக அனுமதி கேட்டு அவன் பெற்றோர்களை அணுகினார். அவர்கள் படிப்பறிவில்லாதவர்களாக இருந்தது கணித உலகின் பேறு; இல்லையென்றால் மகனுடைய அபார கணிப்புத் திறமையை ஒரு காட்சிப் பொருளாக ஆக்க நினைத்து, இசைமேதை [[வோல்ஃப்காங் மொசார்ட்டின்]] தந்தை ஊர் ஊராக அவனைக் கூட்டிப்போன மாதிரி அவர்களும் செய்திருக்கக் கூடும்.

பதினொன்றாவது வயதிலிருந்து நான்கு ஆண்டுகளுக்கு தொல்நூல்களில் காஸுக்கு நல்ல கல்வி கிட்டியது. ஆனால் அதைவிட முக்கியமானதாகக் கூறப்படவேண்டியது அவனுக்கு நேருக்கு நேராகவும் தானாகவே படித்தும் கணிதத்தில் கிடைத்த கல்வியைத்தான். [[நியூட்டனு]]டைய 'ப்ரின்ஸிபியா' [[பெர்னொவிலி]]யினுடைய 'ஆர்ஸ் கந்ஜெக்டாண்டி' போன்ற சிறந்த நூல்களை முழுக்கக் கற்றுத் தெளியும் வாய்ப்பு கிட்டியது. 15 வயதுக்குள் அவனுடைய கல்வியின் உயர்ந்த தரத்தைப் பார்த்து மெச்சிய பிரன்ஸ்விக் பிரபு (Duke of Brunswick) ஃபெர்டினாண்ட் என்பவர் அவனுக்கு கல்லூரியில் படிக்க ஊக்கத்தொகை கொடுத்து உதவினார்.

கல்லூரியில் படித்த மூன்று ஆண்டுகளுக்குள்ளேயே [[பகா எண்|பகா எண்களின்]] எண்ணிக்கை <math>\pi(n)</math> க்கு இரண்டு யூகங்கள் அளித்துவிட்டான்:

''== பல்கலைக்கழகப்படிப்பு ==

[[கெட்டிங்கென்]] பல்கலைக் கழகத்தில் மூன்றாண்டுகள் படித்தார் காஸ். ஆனால் அவருடைய காலத்திற்குப் பல்லாண்டுகளுக்குப் பிறகு பிரசுரிக்கப்பட்ட அவருடைய குறிப்புப் புத்தகங்களிலிருந்து, கெட்டிங்கெனிலிருந்த கணித ஆசிரியர்களைவிட தொல்லிலக்கியங்கள் பிரிவில் இருந்த ஆசிரியர்களே அவரை ஈர்த்ததாகத் தெரிகிறது. எனினும் [[ஃபெர்மா எண்|ஃபெர்மா பகாதனி]]களைப் பற்றியும், [[ஆய்லர்]] <math>F_5</math> என்ற ஆறாவது [[ஃபெர்மா எண்]] பகா எண்ணல்ல என்று கொடுத்த தீர்வைப் பற்றியும் தெரிந்துகொண்டதும், இதர ஃபெர்மா எண்கள் பகாதனிகளாக இருக்கமுடியாது என்றொரு யூகத்திற்கு வந்தார். இதற்குப் பிறகு தன்னுடைய எதிர்காலம் தொல்லிலக்கியத்திலல்ல, கணிதத்தில் தான் என்றொரு முடிவெடுத்தார். கெட்டிங்கெனில் தனக்கு வழிகாட்ட ஆசிரியர்கள் ஒருவரும் இல்லை என்று தீர்மானித்து தன்னுடைய ஊரான பிரன்ஸ்விக்குக்கே திரும்பிவந்து, முனைவர் பட்டத்திற்காக ஆய்வுக் கட்டுரை எழுதத் தொடங்கினார். அதற்கு அவர் எடுத்துக் கொண்ட பொருள் [[இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்]]. அதாவது:

என்னும் தேற்றம்.1799இல் இவ்வாய்வுக்கு ஹெம்ஸ்டெட் பல்கலைக்கழகம் அவருக்கு முனைவர் பட்டமளித்தது. அத்தேற்றம் இன்றும் அவருடைய பெயரிலேயே புழங்குகிறது. இன்னும் குறிப்பிடத்தக்க விஷயம் இத்தேற்றத்திற்கு அவரே தன்னுடைய ஆயுளில் இன்னும் மூன்று நிறுவல்கள் கொடுத்தார் என்பது. கடைசி நிறுவல் அவரது 70வது வயதில் கொடுத்தது.