வீட்ஸ்டன் சமனச்சுற்று: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 18:
இச்சமன்பாட்டின் துணையுடன் தெரியாத மின்தடை ஒன்றின் அளவை(<math>\scriptstyle R_x</math>) மிக எளிதாகக் கணக்கிட முடியும்.
==கிர்க்காஃப் விதிகளின்படி விளக்கம்==
[[File:Wheatstonebridge current.svg|thumb|300px|சமனச்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டங்கள் சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன]]
மின்கலத்திலிருந்து வெளிப்படும் மின்னோட்டம் <math>\scriptstyle I_1</math>, <math>\scriptstyle I_2</math>, <math>\scriptstyle I_3</math>, <math>\scriptstyle I_x</math> என நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிகிறது. கால்வனோமானியின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் <math>\scriptstyle I_G</math> ஆகும்.
கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை '''B''' மற்றும் '''D''' சந்திகளுக்குப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகள் பெறப்படுகின்றன.
:<math>\begin{align}
I_3 - I_x + I_G &= 0 \\
I_1 - I_2 - I_G &= 0
\end{align}</math>
கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த விதியை மூடப்பட்ட பாதைகளான '''ABD''', '''BCD''' ஆகியவற்றிற்குப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகள் பெறப்படுகின்றன.
:<math>\begin{align}
(I_3 \cdot R_3) - (I_G \cdot R_G) - (I_1 \cdot R_1) &= 0 \\
(I_x \cdot R_x) - (I_2 \cdot R_2) + (I_G \cdot R_G) &= 0
\end{align}</math>
சுற்று சமநிலையில் உள்ளபோது <math>\scriptstyle I_G</math> '''= 0''' ஆகும். எனவே மின்னழுத்த விதி மூலம் மேலே பெறப்பட்ட சமன்பாடுகளைக் கீழ்க்காணும் முறையில் மாற்றியமைக்கலாம்.
:<math>\begin{align}
I_3 \cdot R_3 &= I_1 \cdot R_1 \\
I_x \cdot R_x &= I_2 \cdot R_2
\end{align}</math>
மேற்கண்ட சமன்பாடுகளைப் பிரித்து மாற்றி அமைக்கும் போது இச்சமன்பாடு பெறப்படுகிறது.
:<math>R_x = {{R_2 \cdot I_2 \cdot I_3 \cdot R_3}\over{R_1 \cdot I_1 \cdot I_x}}</math>
மின்னோட்ட விதியின்படி <math>\begin{align}
I_3 &= I_x
\end{align}</math> , <math>\begin{align}
I_1 &= I_2
\end{align}</math> என்பதால், <math>\scriptstyle R_x</math> இவ்வாறு பெறப்படுகிறது.
:<math>R_x = {{R_3 \cdot R_2}\over{R_1}}</math>
==வெளியிணைப்புகள்==
| |||