கணித நிறுவல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

நிறுவல் தருக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது எனினும், வழமையாக இயல்பான மொழியும் பயன்படுத்தப்படுகின்ற காரணத்தால் நிறுவலில் ஓரளவு மயக்க நிலையும் (ambiguity) காணப்படுவதுண்டு. உண்மையில் எழுத்துமூலக் கணிதத்தில் பெரும்பாலான நிறுவல்கள் [[முறைசாராத் தருக்கம்|முறைசாராத் தருக்கத்தைப்]] (informal logic) பயன்படுத்துகின்றன. தூய [[முறைசார் நிறுவல்]]கள் [[நிறுவல் கோட்பாடு|நிறுவல் கோட்பாட்டில்]] கையாளப்படுகின்றன. முறைசார்ந்த நிறுவலுக்கும், முறைசாரா நிறுவலுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு தற்காலத்திலும், முன்னரும் கைக்கொள்ளப்பட்ட கணிதச் செயல்முறைகள் பற்றிய பல ஆய்வுகளுக்கு வித்திட்டுள்ளது. [[கணித மெய்யியல்]], நிறுவல்களில் மொழியினதும், தருக்கத்தினதும் பங்குகளைக் கருத்தில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

உண்மை என நிறுவப்பட்ட ஒரு கூற்று [[தேற்றம்]] (theorem) எனப்படும். நிறுவப்பட்ட ஒரு தேற்றத்தை வேறு கூற்றுக்களை நிறுவுவதற்குப் பயன்படுத்தலாம். பிற தேற்றங்களை நிறுவுவதற்கு அடிப்படையாகப் பயன்படும் தேற்றங்களை ''[[முற்கோள்]]கள்'' (lemma) என்றும் குறிப்பிடுவது உண்டு. [[அடிப்படை உண்மை]]கள் என்பன ஒருவரால் நிறுவப்படத் தேவையற்ற கூற்றுக்கள் ஆகும்.