சாய்வு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 14:
''x'' , ''y'' அச்சுக்களைக் கொண்ட தளத்திலமைந்த ஒரு கோட்டின் சாய்வின் குறியீடு ''m'' . அக்கோட்டின் மீதமைந்த இரு வெவ்வேறான புள்ளிகளின் ''y'' அச்சுச் தூரங்களின் வித்தியாசத்திற்கும் ஒத்த ''x'' அச்சுத் தூரங்களின் வித்தியாசத்திற்குமான விகிதமே அக்கோட்டின் சாய்வு. இச் சாய்விற்கான கணித வாய்ப்பாடு:
:<math>m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}.</math> = ஏற்றம்/ஓட்டம்
(கணிதத்தில் வித்தியாசம் அல்லது மாற்றத்தைக் குறிப்பதற்குப் பொதுவாக கிரேக்க எழுத்து Δ பயன்படுத்தப்படுகிறது.)
(''x''<sub>1</sub>,''y''<sub>1</sub>), (''x''<sub>2</sub>,''y''<sub>2</sub>) என்பன கோட்டின் மீதமைந்த இரு புள்ளிகள் எனில்,
:''x'' இல் ஏற்படும் மாற்றம் = {{nowrap|''x''<sub>2</sub> − ''x''<sub>1</sub>}} (''
:''y'' இல் ஏற்படும் மாற்றம் = {{nowrap|''y''<sub>2</sub> − ''y''<sub>1</sub>}} (''
சாய்வு காணும் வாய்ப்பாடு:
வரிசை 25:
''xy'' தளத்திலுள்ள செங்குத்துக் கோடுகளுக்கு (''y'' அச்சுக்கு இணையான கோடுகள்) இவ்வாய்ப்பாட்டினைப் பயன்படுத்த இயலாது. ஏனென்றால் அக்கோடுகளின் மீதுள்ள எல்லாப்புள்ளிகளுக்கும் ''x'' அச்சு தூரங்கள் சமம். சாய்வின் வாய்ப்பாட்டின் பகுதியின் மதிப்பு பூச்சியமாவதால் பின்னத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிட முடியாது. எனவே செங்குத்துக்கோடுகளின் சாய்வின் மதிப்பு முடிவிலி, அதாவது வரையறுக்கப்படாதது ஆகும்.
=== எடுத்துக்காட்டுகள் ===
*''P'' = (1, 2), ''Q'' = (13, 8) என்ற இரு புள்ளிகள் வழியே ஒரு கோடு செல்கிறது எனில் அக்கோட்டின் சாய்வு:
:<math>m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{8 - 2}{13 - 1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}</math>.
:சாய்வு நேர் எண்ணாக இருப்பதால் கோட்டின் திசை கூடும்போக்குடையது. மேலும் சாய்வின் தனிமதிப்பு ஒன்றைவிடக் குறைவாக இருப்பதால் (|m|&<1) கோடு அதிக செங்குத்தாக இருக்காது, அதன் சாய்வுகோணம் <45° ஆக இருக்கும்
*(4, 15), (3, 21) என்ற இரு புள்ளிகள் வழியே செல்லும் கோட்டின் சாய்வு:
:<math>m = \frac{ 21 - 15}{3 - 4} = \frac{6}{-1} = -6.</math>
:சாய்வு எதிர் எண்ணாக இருப்பதால் கோட்டின் திசை குறையும் போக்குடையது. |m|>1 என்பதால் கோட்டின் இறக்கம் அதிகமானதாக இருக்கும். (சாய்வு கோணம் >45°).
==மேற்கோள்கள்==
| |||