வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்

வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்.

□M₁M₂M₃M₄ ஒரு செவ்வகம்.

ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.

□ABCD ஒரு வட்ட நாற்கரம். M₁, M₂, M₃, M₄ நான்கும் முறையே △ABD, △ABC, △BCD, △ACD முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், M₁, M₂, M₃, M₄ புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.

மேற்கோள்கள்

• Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
• Japanese Theorem at Cut-the-Knot
• Japanese theorem, interactive proof with animation
• Wataru Uegaki: "வார்ப்புரு:Nihongo core/sep" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)