மீளும் தசமங்கள்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 192:
== பகாஎண் பகுதிகொண்ட பின்னங்கள்==
2 அல்லது 5 தவிர்த்த (10 இன் [[சார்பகா முழுஎண்கள்]] தவிர்த்த) மற்ற பகாஎண்களைப் பகுதியாகக் கொண்ட [[சுருக்கவியலாப் பின்னம்]] எப்பொழுதும் ஒரு மீளும் தசமத்தைத் தரும். 1/''p'' இன் காலமுறை நீளம் ''k'' ஆனது மாடுலோ ''p'' இன் கீழ் 10 இன் பெருக்கல் வரிசையாக இருக்கும் (''10''<sup>''k''</sup> ≡ 1 ([[சமானம், மாடுலோ n|சமானம், மாடுலோ p]])). [[ஏது மூலம், மாடுலோ p|''p'' இன் ஏது மூலம்]] 10 எனில் மீளும் எண்கூட்டத்தின் நீளம் ''p'' − 1 ஆகவும், ''p'' இன் ஏது மூலமாக 10 இல்லையெனில் [[பெர்மாவின் சிறிய தேற்றம்|பெர்மாவின் சிறிய தேற்ற முடிவின்படி]], மீளும் எண்கூட்டத்தின் நீளம் ''p'' − 1 இன் காரணியாக இருக்கும்.
பத்தடிமானத்தில் 5 ஐ விடப் பெரியதான எந்தவொரு பகாஎண்ணின் பெருக்கல் தலைகீழியின் மீளும் தசமத்தின் மீளும் எண்கூட்டம் 9 ஆல் வகுபடும்.<ref>Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," ''Mathematical Gazette'' 84.09, March 2000, 86.</ref>
பகாஎண் ''p'' இன் தலைகீழி 1/''p'' இன் மீளும் தசமத்தின் காலமுறை நீளம் ''p'' − 1 எனில், முழுஎண்ணாக எழுதப்படும் அதன் மீளும் எண்கூட்டம் [[சுழல் எண்]] எனப்படும்.
==அட்டவணை==
| |||