சதுர அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 111:
*''A'' இன் [[அணிக்கோவை]] மதிப்பு +1 அல்லது −1 ஆகும். [[அணிக்கோவை]] மதிப்பு +1 ஆகவுள்ள செங்குத்து அணி ஒரு சிறப்பு செங்குத்து அணியாகும். ஒரு [[நேரியல் கோப்பு|நேரியல் கோப்பாக]], +1 அணிக்கோவை மதிப்புள்ள ஒவ்வொரு செங்குத்து அணியும் ஒரு தனித்த [[சுழற்சி (கணிதம்)|சுழற்சியாகவும்]], −1 அணிக்கோவை மதிப்புள்ள செங்குத்து அணியும் தனித்த [[எதிரொளிப்பு (கணிதம்)|எதிரொளிப்பாகவோ]] அல்லது எதிரொளிப்பு மற்றும் சுழற்சி இரண்டின் தொகுப்பாகவோ இருக்கும்.
==செயல்கள்==▼
===சுவடு===▼
சதுர அணி '''A''' இன் [[அணியின் சுவடு|சுவடு]] என்பது அவ்வணியின் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். ▼
*tr('''AB''') = tr('''BA'''). ▼
:<math>\scriptstyle\operatorname{tr}(\mathsf{AB}) = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n A_{ij} B_{ji} = \operatorname{tr}(\mathsf{BA}).</math>▼
*{{nowrap begin}}tr('''A''') = tr('''A'''<sup>T</sup>){{nowrap end}}.▼
===அணிக்கோவை===
வரி 132 ⟶ 139:
''A'' ஒரு ''n''×''n'' அணி; ''a''<sub>''i'',''j''</sub> ''i'' ஆவது நிரை மற்றும் ''j'' ஆவது நிரலிலுள்ள உறுப்பு எனில். அணிக்கோவையின் மதிப்பு காணும் லீபினிட்சின் வாய்ப்பாடு<ref>{{Harvard citations |last1=Brown |year=1991 |nb=yes |loc=Definition III.2.1 }}</ref>:
::<math>\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i = 1}^n a_{\sigma(i), i}</math>
▲==செயல்கள்==
▲===சுவடு===
▲சதுர அணி '''A''' இன் [[அணியின் சுவடு|சுவடு]] என்பது அவ்வணியின் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
▲*tr('''AB''') = tr('''BA''').
▲:<math>\scriptstyle\operatorname{tr}(\mathsf{AB}) = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n A_{ij} B_{ji} = \operatorname{tr}(\mathsf{BA}).</math>
▲*{{nowrap begin}}tr('''A''') = tr('''A'''<sup>T</sup>){{nowrap end}}.
==மேற்கோள்கள்==
| |||