விக்கிப்பீடியா

கேண்டரின் கோணல்கோடு நிறுவல்முறை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

Browse history interactively
← முந்தைய வேறுபாடுஅடுத்த வேறுபாடு →
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
VisualWikitext
→‎மெய்யெண்கள் தொடர்பான நிறுவல்: மேலும் மொழிபெயர்ப்பு
வரிசை 32:
#: ''x'' = 0 . 4 5 5 5 5 5 4 ...
# நமது முதலாவது தற்கோளின்படி [0,1] இடைவெளியில் உள்ள அனைத்து மெய்யெண்களையும் ( ''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub>, ''r''<sub>3</sub>, ... ) நாம் வரிசைப் படுத்தி விட்டோம். ஆதலால், ஏதெனும் ஒரு ''n'' மதிப்புக்கு, ''r''<sub>''n''</sub> = ''x''.
# Howeverஆனால், becauseநாம் of4 theமற்றும் way5 weஎன்ற haveஇலக்கங்களை chosen6-ம் 4'sபடியில் andதேர்ந்தெடுத்த 5'sமுறையின் as digits in step (6)காரணமாக, ''x'' differs in theஇலக்கம் ''n''<sup>thல்</sup> decimal place from ''r''<sub>''n''</sub>இலிருந்து வேறுபடும்., soஆகவே, ''x'' is not inபின்வரும் theவரிசையில் sequenceஒரு உறுப்பினராகாது.( ''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub>, ''r''<sub>3</sub>, ... ).
# ஆகையால், அந்த வரிசை [0,1] இடைவெளியில் உள்ள அனைத்து மெய்யெண்களின் தொகுப்பாகாது. '''இது நம் முதல் தற்கோளோடு முரண்படுகிறது.'''
# This sequence is therefore not an enumeration of the set of all reals in the interval [0,1]. '''This is a contradiction'''.
# இதன்மூலம், நமது முதலாவது தற்கோள் (அதாவது [0,1] இடைவெளியிலுள்ள மெய்யெண்கள் எண்ணக்கூடியவை என்பது) தவறு என அறிகிறோம்.
# Hence the assumption (1) that the interval [0,1] is countably infinite must be false.
 
It is a direct corollary of this result that the set <b>R</b> of all real numbers is uncountable. If <b>R</b> were countable, we could enumerate all of the real numbers in a sequence, and then get a sequence enumerating [0,1] by removing all of the real numbers outside this interval. But we have just shown that this latter list cannot exist.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/கேண்டரின்_கோணல்கோடு_நிறுவல்முறை" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது