"வீச்சு, எதிருரு மற்றும் முன்னுரு" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

9 பைட்டுகள் நீக்கப்பட்டது ,  2 ஆண்டுகளுக்கு முன்
சி
பராமரிப்பு using AWB
சி (பராமரிப்பு using AWB)
 
[[File:Codomain2.SVG|thumb|upright=1.5|''f'' is a function from domain ''X'' to codomain ''Y''. The yellow oval inside ''Y'' is the image of ''f''.]]
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] ஒரு [[சார்பு|சார்பின்]] '''வீச்சு''' (Range) என்பது அச்சார்பின் எல்லா வெளியீடுகளின் [[கணம்|கணமாகும்]]. இதையே சார்பின் '''எதிருரு''' (Image) என்றும் சொல்வதுண்டு. எதிருருவின் ஒருவித மறுதலை '''முன்னுரு'''. சரியான வரையறைகளைக் கீழே பார்க்கலாம்.
 
==துல்லியமான வரையறை==
===முன்னுருவின் வரையறை===
 
ஒவ்வொரு <math>Y \subseteq B</math> க்கும் அதனுடைய '''முன்னுரு''' (Pre-image or Inverse image) என்பது
 
:''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup><nowiki>[</nowiki>''Y''<nowiki>]</nowiki> = {''x'' ∈ ''A'' | ''f''(''x'') ∈ ''Y''}
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
[[படிமம்:Funcoes x2.svg|thumb|300px|சார்பு: h(x) = x<sup>2</sup>. D = ஆட்களம் CD = இணையாட்களம்]]
 
 
:* <math>f\colon</math> '''R'''<math>\rightarrow </math> '''R''' : <math>f(x) = x^2</math>
:{-2,3} இன் எதிருரு: ''f''({-2,3}) = {4,9},
:{4,9} இன் முன்னுரு : ''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>({4,9}) = {-3,-2,2,3}.
 
 
:* <math>g\colon</math> '''R'''<math>\rightarrow</math> '''R''' : <math>g(x) = 2x</math>
:* ''f'': '''R'''<sup>2</sup> → '''R''' : வரையறை:''f''(''x'', ''y'') = ''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>.
 
:''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>({''a''})என்ற நார்களை மூன்று விதமாகச் சொல்லவேண்டும்.
 
: ''a'' > 0 வாக இருக்குமானால், நார்கள் தொடக்கப்புள்ளியைச்சுற்றி பொதுமையவட்டங்கள்;
*<math>f</math> ஒரு முழுக்கோப்பு <math>\Longleftrightarrow</math> <math>\operatorname{im} f = B</math>.
*''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''M''&nbsp;∪&nbsp;''N'')&nbsp;= ''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''M'')&nbsp;∪&nbsp;''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''N'')
 
*''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''M''&nbsp;∩&nbsp;''N'')&nbsp;= ''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''M'')&nbsp;∩&nbsp;''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''N'')
*''f''(''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup>(''M''))&nbsp;⊆&nbsp;''M''
*[[உள்ளிடுகோப்பு]]
*[[இருவழிக்கோப்பு]]
*[[ஆட்களம் (கணிதம்)| ஆட்களம்]]
*[[இணையாட்களம் (கணிதம்)|இணையாட்களம்]]
 
[[பகுப்பு: கணக் கோட்பாடு]]
[[பகுப்பு: நேரியல் இயற்கணிதம்]]
[[பகுப்பு:சார்புகளும் கோப்புகளும்]]
28,912

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2740923" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது