முழு எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

=====குலம்=====

*[[குலம் (கணிதம்)|குலமாவதற்குத்]] தேவையான நான்கு பண்புகளில் முதல் மூன்று பண்புகளைக் கொண்டிருந்தாலும், நான்காவது பண்பான பெருக்கலுக்கான பொறுத்த நேர்மாறு உறுப்புகள் இல்லாமையால் ('''Z, x''') குலம் ஆகாது.

*பெருக்கலைப் பொறுத்து அடைவுப் பண்பு, சேர்ப்புப் பண்பு, முற்றொருமை உறுப்பு இருத்தல் ஆகிய மூன்று பண்புகளையும் நிறைவு செய்வதால், ('''Z, x''') ஒரு [[ஒற்றைக்குலம்]] ஆகிறது. மேலும் இம் மூன்று பண்புகளுடன் பெருக்கலைப் பொறுத்த பரிமாற்றுப் பண்பும் நிறைவு செய்யப்படுவதால் ('''Z, x''') ஒரு '''பரிமாற்று ஒற்றைக்குலம்''' ஆகும்.