எளிய இசை இயக்கம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary அடையாளங்கள்: கைப்பேசியில் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு கைப்பேசி வலைத்தளத்தில் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 6:
ஒரு [[எளிய இசை அலையி]] சுருளி வில்லில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, சுருளி வில்லின் மற்ற முனை சுவர் போன்ற ஒரு உறுதியான ஆதரவுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அமைப்பு சமநிலைத்தானத்தில் ஓய்வில் இருந்தால் அங்கே நிகர விசை இல்லை
ஆனால் திணிவு சமநிலைத் தானத்தில் இருந்து இடம்பெயர்ந்தால் ஒர் மீள்விசை சுருளிவில்லில் இருந்து [[ஹூக்கின் விதி]]க்கமைய பிறப்பிக்கப்படும்.
கணிதப்படி, மீள்விசை '''F''' பின்வருமாறு
:<math> \mathbf{F}=-k\mathbf{x}, </math>
வரிசை 17:
==எளிய இசை இயக்கத்தின் இயக்கவியல்==
ஒரு பரிமாண எளிய இசையியக்கத்திற்கு மாறாக் குணகத்துடன் அமைந்த இரண்டாம் படி நேர் சாதாரண வகையீட்டுச் சமன்பாடாகிய இயக்க சமன்பாட்டை நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி, ஹூக்கின் விதியைக் கொண்டு பெறமுடியும்.
:<math> F_{net} = m\frac{\mathrm{d}^2 x}{\mathrm{d}t^2} = -kx,</math>
இங்கு ''m'' ஆடலுறும் உடலின் திணிவு, ''x'' என்பது சமனிலைத் தானத்திலிருந்தான இடப்பெயர்ச்சி, ''k'' வில் மாறிலி.
ஆகவே,
வரி 47 ⟶ 46:
:<math>T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}.</math>
இச்சமன்பாடுகள் எளிய இசை இயக்கத்தின் அதிர்வெண்ணும் அலைவுகாலமும் அதன் வீச்சத்திலும் இயக்கத்தின் ஆரம்ப தறுவாயிலும் தங்கியிருக்கவில்லை என்பதை பறைசாற்றுகின்றன.
==எளிய இசையியக்கத்தின் ஆற்றல்==
வரி 56 ⟶ 55:
:<math>U(t) = \frac{1}{2} k x^2(t) = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t - \varphi).</math>
எனவே தொகுதியின் மொத்த [[பொறிமுறை ஆற்றல்|பொறிமுறை ஆற்றலானது]] நிலையான மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்
:<math>E = K + U = \frac{1}{2} k A^2.</math>
==உதாரணங்கள்==
வரி 71 ⟶ 70:
===சீரான வட்ட இயக்கம்===
எளிய இசை இயக்கத்தை சில வேளைகளில் சீரான வட்ட இயக்கத்தின் ஒரு பரிமாண பிரதிபலிப்பாக கொள்ளலாம். பொருளானது ''ω'' கோணவேகத்துடன் ''x''-''y'' தளத்தின் உற்பத்திப்புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட ''r'' ஆரையுடைய வட்டத்தைச் சுற்றி இயங்குமாயின் எந்த அச்சுப்பற்றியும் பொருளின் இயக்கமானது ''r'' வீச்சத்தையும் ''ω'' கோண அதிர்வெண்ணைக் கொண்ட எளிய இசையியக்கமாக இருக்கும்.
===எளிய ஊசலில் தொங்கவிடப்பட்ட திணிவு===
| |||