அதிபரவளைவுரு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 28:
இருதள அதிபரவளைவுரு:
"நீள்வட்ட அதிபரவளைவுரு" (elliptic hyperboloid) எனவும் அழைக்கப்படும். இது இரு இணைந்த பரப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் காசியன் வளைவு நேரெண்ணாக இருக்கும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அதன் தொடுதளங்கள் அந்தந்தப் புள்ளிகளில் மட்டுமே வெட்டும் என்பதால் இது ஒரு குவிவுப் பரப்பாகும்.
== துணையலகுச் சமன்பாடுகள் ==
[[File:Cylinder - hyperboloid - cone.gif|thumb|அதிபரவளைவுருவின் இயங்குபடம்]]
கோள ஆட்கூறுகளைப் போல [[திசைவில்]] கோணம் {{math|''θ'' ∈ {{closed-open|0, 2''π''}}}} எனவும் சாய்வினை ({{math|''v''}}) [[அதிபரவளையச் சார்பு|அதிபரவளையச் சார்புகளாகவும்]] மாற்றி, அதிவரவளைவுருவிற்கு கார்டீசியன் ஆட்கூறுகளை வரையறுக்கலாம்.
ஒருதள அதிபரவளைவுரு: {{math|''v'' ∈ {{open-open|−∞, ∞}}}}
:<math>\begin{align} x&=a \cosh v \cos\theta \\ y&=b \cosh v \sin\theta \\ z&=c \sinh v \end{align}</math>
இருதள அதிபரவளைவுரு: {{math|''v'' ∈ {{closed-open|0, ∞}}}}
:<math>\begin{align} x&=a \sinh v \cos\theta \\ y&=b \sinh v \sin\theta \\ z&=\pm c \cosh v \end{align}</math>
[[File:Hyperboloid-1s.svg|thumb|அதிபரவளைவு (மேற்புறம்) மற்றும் கோடு (கீழே:சிவப்பு, நீலம்) சுழற்சியின் விளவாக உருவாகும் ஒருதள அதிபரவளைவுரு]]
[[File:Hyperbo-1s-cut-all.svg|thumb|அதிபரவளைவுருவின் தள வெட்டுமுகங்கள்]]
== மேற்கோள்கள் ==
| |||