நேரியல் சேர்வு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
/விரிவாக்கம் |
விரிவாக்கம் |
||
வரிசை 20:
இக்கட்டுரையில் பேசப்படுவதெல்லாம் முடிவுறு நேரியல் சேர்வுகளே; அதாவது, சேர்வுத்தொடுப்பிற்காக எடுத்துக்கொள்ளப்படும் உறுப்புக்களின் எண்ணிக்கை ஒரு முடிவுறு எண்'' n'' க்குள் அடங்கும். மாறாக, முடிவுறாத வகையில் உறுப்புக்களை எடுத்துத் தொடுத்துக்கொண்டே போனால் அக்கோவையின் ஒருங்கலைப்பற்றி ஆராய வேண்டி வரும். இதற்கு [[பகுவியல்]] இன் செயல்முறைகளும் [[இடவியல்]] என்ற கருத்தும் தேவை. முடிவுறாநேரியல் சேர்வுகளுக்கு தனிக்கட்டுரையைப் பார்க்கவும்.
α==எடுத்துக்காட்டுகள்==
1. ''R''<sup>2</sup> இல் 3(1,2) + 1 (0,1) ஒரு நேரியல் சேர்வு. இதுவும் (3,7) என்ற திசையனும் ஒன்றேதான்.
வரிசை 27:
3.''R''<sup>n</sup> இலோ அல்லது ''C''<sup>n</sup> இலோ (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ... ''a''<sub>n</sub>).
= ''a''<sub>1</sub> ''e''<sub>1</sub> +''a''<sub>2</sub>''e''<sub>2</sub> + ... +''a''<sub>n</sub>''e''<sub>n</sub>
அதாவது ஒவ்வொருதிசையனும்,''e''<sub>1</sub>≤, ''e''<sub>2</sub>, ... ''e''<sub>n</sub> என்ற [[திசையன் வெளியின் அடுக்களம் |அடுக்களத்]] திசையன்களின் நேரியற்சேர்வே.
==சில தனிச்செறிவுடைய சேர்வுகள்==
மெய்யெண்களையொ அல்லது விகிதமுறு எண்களையோ அளவெண்களாகக்கொண்ட திசையன்வெளிகளில் கீழ்க்கண்ட சிறப்புச்சேர்வுகளைப்பற்றிப் பேசமுடியும்"
1. நேரியல் சேர்விலுள்ள α<sub>i</sub> முதலிய கெழுக்கள் எல்லாம் நேர்மமாகவும் அல்லது சூன்யமாகவும் இருக்குமானால், அச்சேர்வு '''குவைச்சேர்வு''' ( conical linear combination) எனப்படும்.
2. எல்லாகெழுக்களும் நேர்மமாகவே இருக்குமானால், அச்சேர்வு '''நேர்மச்சேர்வு''' (Positive Linear Combination) எனப்படும்.
3. கெழுக்களின் கூட்டுத்தொகை 1 என்றாகுமானால், அச்சேர்வு ''Affine Combination'' எனப்படும்.
4. ஒவ்வொரு கெழுவும் 0 ≤ α<sub>i</sub> ≤ 1 என்ற கொள்கைக்குட்பட்டு, மற்றும் Σα<sub>i</sub> = 1 என்ற சமன்பாடும் இருக்குமானால், அச்சேர்வு '''குவி நேரியல் சேர்வு''' (Convex Linear Combination) எனப்படும். குறிப்பிட்ட ''S'' என்ற ஒரு கணத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட எல்லா குவி நேரியல் சேர்வுகளும் கொண்ட கணத்திற்கு '''''S'' இன் குவியம்''' (Convex Hull of ''S'') என்று பெயர்.
[[பகுப்பு:நேரியல் இயற்கணிதம்]]
| |||