பை (கணித மாறிலி): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

பைக்கு கி.பி.400-500 ஆண்டுகளில் வாழ்ந்த இந்திய அறிஞர் [[ஆரியபட்டா]] அவர்கள் கணக்கிட்ட அளவு அண்மைக்காலம் வரையிலும் மிகத் துல்லியமானது. இன்றோ பையின் (π ) அளவை ஒரு [[டிரில்லியன்]] பதின்ம (தசம) எண்களுக்கும் மேலாக, மாபெரும் வல்லமை படைத்த [[கணினி]]களைக் கொண்டு கணித்து இருக்கிறார்கள். என்றாலும் பையின் பதின்ம எண் வரிசையிலே, எண்கள் எந்த முறையிலும் மீண்டும் மீண்டும் வாராமல் இருப்பது எதிர்பார்க்கப்பட்டது எனினும் ஒரு வியப்பான செய்தி. இந்த பையின் பதின்ம(தசம) எண்கள் வரிசையில் முடிவேதும் இல்லை. இவ்வகை எண்கள் முடிவிலா துல்லியவகையைச் சேர்ந்த சிறப்பு எண்கள். இதனை [[விஞ்சிய எண்கள்|வேர்கொளா சிறப்பு எண்கள்]] (transcendental number) என அழைக்கப்படும்.

பை (π) என்னும் எழுத்தானது வட்டத்தின் விட்ட வகுதியை குறித்ததற்கு வரலாற்றுக் காரணம், [[கிரேக்கம்|கிரேக்கர்]]கள் வட்டத்தின் சுற்றளவை குறிக்க ''பெரிமீட்டர்'' "''περίμετρον''" ([[பரிதி]]) என்னும் சொல்லை ஆளுவதால் அதன் முதல் எழுத்தாகிய பை (π) யைப் பயன்படுத்தினர். இன்று அனைத்துலக மொழிகளிலும் இவ்வெழுத்தே

* ''π'' ஒரு [[வேர்கொளா எண்]] (transcendental number). இம்முடிவை 1882 ஆம் ஆண்டு திரு. ''ஃவெர்டினாண்டு ஃவான் லிண்டமன்'' (Ferdinand von Lindemann) நிறுவினார் (எண்பித்தார்). பை என்பது துல்லியம் கடந்த எண் என்பதால் இதனை வகுனிகளால் ஆன குணகள் கொண்ட எந்தவொரு ஒரு [[பல்லடுக்கன்|பல்லடுக்கனின்]] (பல்லடுக்குத் தொடரால் ஆன ஒரு செயற்கூறின்) (polynomial]) வேர் எண்ணாகவும் (root) பெறமுடியாது.