கூம்பு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[படிமம்:Cone.jpg|right|A cone]]
'''கூம்பு''' என்பது ஒரு [[வடிவவியல்]] (இலங்கை வழக்கு: கேத்திர கணிதம்) [[திண்மம்]] ஆகும். [[செங்கோண முக்கோணம்]] ஒன்றை அதன் சிறிய பக்கங்களுள் ஒன்றை அச்சாகக் கொண்டு சுழற்றும் போது இது உருவாகின்றது. மற்றச் சிறிய பக்கத்தின் சுழற்சியினால் உருவாகும் தட்டு அக்கூம்பின் '''அடி''' எனப்படும். இந்த '''அடி'''யில் அமையாத, அச்சின் மறுமுனை கூம்பின் '''[[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சி]]''' என அழைக்கப்படுகின்றது.
கூம்பின் உச்சியோடு சேர்ந்த மேல்பகுதி, அதன் அடிக்கு [[இணை (வடிவவியல்)|இணையான]] [[தளம் (வடிவவியல்)|தளம்]] ஒன்றினால் வெட்டப்படும் போது உருவாகும் கீழ்த் துண்டு, [[கூம்பினடித்துண்டு]] எனப்படுகின்றது.
''r'' என்னும் அடித்தட்டு [[ஆரை]]யையும், ''h'' உயரத்தையும் கொண்ட ஒரு கூம்பின் [[கனவளவு]] ''V''
:<math>V = \pi r^2 h/3</math> என்னும் [[வாய்ப்பாடு|சூத்திரத்தால்]] கொடுக்கப்படுகின்றது. இது அதே அளவிகளைக் கொண்ட [[உருளை (வடிவவியல்)|உருளை]] ஒன்றின் கனவளவின் மூன்றில் ஒரு பங்கு ஆகும்.
கூம்பொன்றின் மேற்பரப்பின் [[பரப்பளவு]] <math>A</math>:
:<math>A = \pi r (r + s)</math>, என்னும் [[சமன்பாடு|சமன்பாட்டால்]] தரப்படுகின்றது.
இங்கே,
:<math>s = \sqrt{r^2 + h^2}</math> கூம்பின் சரிவு உயரமாகும்.
:பரப்பளவுச் சமன்பாட்டின் முதற்பகுதியான <math>\pi r^2</math>, அடித்தளப் பரப்பையும்,
:அடுத்த பகுதி <math>\pi r s</math>, கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பின் பரப்பைக் குறிக்கும்.
மொத்த மேற்பரப்பு = அடிப்பரப்பு + வளைபரப்பு
| |||