தொடர் வரிசை எண்

கணக் கோட்பாட்டில், ஒரு தொடா் வரிசை எண் α  என்பது   மிகச்சிறிய வரிசை எண்ணும் α விட பெரியதும் ஆகும். ஒரு வாிசை எண் அடுத்து அடுத்து வருமானால் அது  தொடா்வாிசை எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பண்புகள்

 0 அல்லாத ஒவ்வொரு வாிசை எண்ணும் தொடா்வாிசை  எண் அல்லது எல்லை வாிசை எண்ணாக அமையும்.

வான் நியூமன் மாதிரியில்

வான் நியூமனின் வரிசை எண்களைப் பயன்படுத்தினால்   (கண கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் வரிசைமுறைகளின் வழக்கமான மாதிரி),  வரிசை எண் α வின் அடுத்த எண் S(α), பின்வரும்  சூத்திரத்தால் அறியப்படுகிறது.

$S(\alpha )=\alpha \cup \{\alpha \}.$

வாிசை எண்களின் வரிசைப்படி α < β if and only if α ∈ β, என்பது உடனடியாக  α மற்றும் S(α)  இடையில் எவ்வித வாிசை எண்ணும் இல்லை என்பதையும் α < S(α) என்பதையும் தெளிவுபடுத்துகிறது.

வரிசை கூட்டல்

வரிசை கூட்டல் மற்றும் மாற்று முடிவு எண்ணின் மறுசுழற்சியினை தொடா் செயலபாடானது வரையறுக்கிறது. 

$\alpha +0=\alpha \!$

$\alpha +S(\beta )=S(\alpha +\beta )\!$

மற்றும் எல்லை வாிசை எண்  λ

$\alpha +\lambda =\bigcup _{\beta <\lambda }(\alpha +\beta )$

குறிப்பாக, S(α) = α + 1. பெருக்கல் மற்றும் அடுக்குகளும் இது போலவே வரையறுக்கப்படுகிறது.

கட்டமைப்பியல்

வரிசை கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அடுத்தடுத்த எண்கள் மற்றும் 0 ஆனது வரிசை எண்களின் பகுப்பில் தனித்த எண்களாக கருதப்படுகிறது.