பிறழ்ச்சியில்லாப் புறப்பரப்பு

பிறழ்ச்சியிலாப் புறப்பரப்பு (aplanatic surface) என்பது ஒளியியல் தொடர்புடைய ஒரு பரப்பாகும். இவ்வாறான பரப்புகளுக்கு இரு பிறழ்ச்சியில்லாக் குவியங்கள் (aplanatic points) உள்ளன. ஒரு தொகுதியின் ஒளியச்சிலுள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து புறப்படும் ஒளிக்கதிர்கள் மற்றொரு புள்ளியில் குவியவோ அல்லது அப்புள்ளியிலிருந்து விரிந்து பரவுவது போல் தோன்றுவோ செய்யுமாயின் அப்புள்ளிகள் பிறழ்ச்சியில்லாக் குவியங்கள் எனப்படும். ஒரு நீள் வட்டத்தினை அதன் அச்சில் சுழற்றும் போது தோன்றும் நீள்வட்ட திண்மத்தின் குவியங்கள் இத்தகைய புள்ளிகளாகும்.

பிறழ்ச்சியில்லா வில்லைத் தொகுதி (Aplanatic lens system) என்பது

பாகுபடுத்தல் தோல்வி (கூடுமாயின் MathML (சோதனை): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/ta.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle nyசைன்θ = n^1y^1சைன்θ^1 \, }

என்ற சமன்பாட்டிற்கு இசைவாக வரும் ஒரு வில்லைத் தொகுதி ஆகும். இச்சமன்பாட்டில் மேலொட்டு இடப்படாதவை பொருள் உள்ளப் பக்கத்தையும் மேலொட்டு இடப்பட்டவை படிமத்தின் பக்கத்தையும் குறிக்கும் அளவுகளாகும்.

$n,n^{1}$ - வில்லைகளின் விலகு எண்களையும்,

$y,y^{1}\,$ - ஒரு பொருளுக்கும் அதன் படிமத்திற்கும் ஒளியச்சிலிருந்து உள்ள தூரங்களையும்,

பாகுபடுத்தல் தோல்வி (தொடரமைப்புத் தவறு): {\displaystyle θ , θ^1 \, } - ஒளிக்கதிர், ஒளியச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்களையும் குறிக்கும்.

இங்கு முதலில் குறிப்பிட்ட சமன்பாடு ஆப்பே சைன் சமன்பாடாகும்.