மடங்கு (கணிதம்)

கணிதம்

அறிவியலில் மடங்கு (multiple) என்பது ஏதேனுமொரு கணியம் மற்றும் ஒரு முழு எண் இரண்டின் பெருக்குத்தொகை ஆகும்.[1][2][3] அதாவது, a, b இரு கணியங்கள் மற்றும் b = na (n ஒரு முழுவெண்) எனில், b என்பது a இன் மடங்கு எனப்படும். இதில் n என்பது "பெருக்கி" அல்லது "பெருக்கெண்" எனப்படும். a என்பது 0 இல்லையெனில், இக்கூற்று "b/a ஒரு முழுவெண்" என்பதற்குச் சமானமாகும்.[4][5][6]

கணிதத்தில் a , b இரண்டும் முழுவெண்கள் மற்றும் b ஆனது a இன் மடங்கெனில், a என்பது b இன் வகுஎண் எனப்படும். அதாவது "a ஆனது b ஐ வகுக்கும்" எனப்படுகிறது. a, b முழுவெண்கள் இல்லையெனில் மடங்கு என்பதற்குப் பதிலாக "முழுவெண் மடங்கு" என்ற வார்த்தை பயன்படுத்தப்படுகிறது. மடங்கு என்பது வேறுவிதமான பெருக்கல்களுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக p, q, r என்பன மூன்று பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் p = qr எனில், p பல்லுறுப்புக்கோவையானது, q என்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் மடங்கு எனப்படும்.

சில புத்தகங்களில் "b என்பது a இன் முழுவெண் மடங்கு" என்ற பொருளில், "a என்பது b இன் உள்மடங்கு" எனக் குறிக்கப்படுகிறது.[7][8] இது அளவையியல் அலகுகளில் முதன்மை அலகின் உள்மடங்காக அமையும் சிறு அலகுகளைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டு: பன்னாட்டு எடைகள் மற்றும் அளவைகள் ஆணையம்[9]). எடுத்துக்காட்டாக ஒரு மில்லிமீட்டர் என்பது மீட்டரின் 1000-மடி உள்மடங்காகும்.[9][10]

எடுத்துக்காட்டுகள்Edit

14, 49, –21, 0 என்பவை 7 இன் மடங்குகள்; ஆனால் 3, –6 இரண்டும் 7 இன் மடங்குகள் அல்ல.

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  ,   என்பது விகிதமுறு எண்; முழுவெண் இல்லை
  •  ,   விகிதமுறு எண்; முழுவெண் இல்லை.

பண்புகள்Edit

  • 0 என்பது எல்லா எண்களின் மடங்காகும் ( ).
  • ஒவ்வொரு முழுவெண்ணும் அதனதன் மடங்காக இருக்கும்.
 
  •  ,   இரண்டும்   இன் மடங்குகள் எனில்,  ,   இரண்டும்   இன் மடங்குகளாக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்Edit

  1. Weisstein, Eric W., "Multiple", MathWorld.
  2. WordNet lexicon database, Princeton University
  3. WordReference.com
  4. The Free Dictionary by Farlex
  5. Dictionary.com Unabridged
  6. Cambridge Dictionary Online
  7. "Submultiple". Merriam-Webster (2017).
  8. "Submultiple". Oxford University Press (2017).
  9. 9.0 9.1 International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6
  10. "NIST Guide to the SI". Section 4.3: Decimal multiples and submultiples of SI units: SI prefixes