முப்பிரிவு (கணிதம்)

கணிதத்தின் முப்பிரிவு அல்லது முத்துமி (இலங்கை வழக்கு) (trichotomy) விதிப்படி, ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணும் நேர் எண்ணாகவோ அல்லது எதிர் எண்ணாகவோ அல்லது பூச்சியமாகவோ இருக்கும்.[1]

  என்ற மூன்றில் ஏதாவது ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும்.

மரபார்ந்த தருக்கத்தில், மெய்யெண்களின் சாதாரண ஒப்பீட்டிற்கு முப்பிரிவு அடிகோள் (axiom of trichotomy) உண்மையாக அமைவதால், அது முழு எண்களின் ஒப்பீட்டிற்கும், விகிதமுறு எண்களின் ஒப்பீட்டிற்கும் உண்மையாக அமையும்.

ஈருறுப்பு உறவு

X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு R க்கான முப்பிரிவு விதி:

X இன் ஏதேனுமிரு உறுப்புகள் x , y எனில்,
    ஆகிய மூன்றில் ஏதேனும் ஒன்று மட்டுமே உண்மையாகும்.
X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை உறவு
X கணத்தின் ஏதேனுமிரு உறுப்புகள் x , y
, அல்லது  ஆகிய மூன்றில் ஏதாவது ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும்:

கணிதக் குறியீட்டில்:

வரிசை உறவை எதிர்வாகவும், கடப்பாகவும் கொண்டால்:

மேற்கோள்கள்தொகு

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=முப்பிரிவு_(கணிதம்)&oldid=2747346" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது