இடஞ்சார் குறியீடு

இடஞ்சார் குறியீடு அல்லது இடமதிப்புக் குறியீடு (positional notation அல்லது place-value notation) என்பது, கணிதத்தில் எண்கள் இடம்பெறக்கூடிய இடத்தைப் பொறுத்து அது பெறுகின்ற மதிப்பைக் குறிக்கிறது. இடமதிப்பு ஒன்று, பத்து, நூறு, ஆயிரம் பத்தாயிரம் என்று அறியப்படுகிறது. எண்களை எழுதுவதற்குப் பயன்படுகிறது.

இடமதிப்பு என்பது ஒரு எண்ணுரு அது இடம்பெற்றிருக்கும் எண்ணில் எந்த இடத்தில் இருக்கிறதோ இதற்கு ஏற்ற மதிப்பினைப்பெறும் இதுவே ஒரு எண்ணின் இடமதிப்பு ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக 3 என்ற எண்ணுரு அது இடம்பெற்றிருக்கும் இடத்தைப்பொருத்து அதன் மதிப்பு அமைகிறது. எடுத்துக்காட்டு 235 என்ற எண்ணில் 3 என்ற எண்ணுரு பத்தாம் இடத்தில் இடம்பெற்றுள்ளது. எனவே அந்த 3 என்ற எண் 3 பத்துகளை குறிக்கிறது. அதாவது 30ஐ குறிக்கும்.

இதுபோல 253 என்ற எண்ணில் 3 என்ற எண் ஒன்றுகளுக்கான இடத்தில் இடம்பெற்றுள்ளதால் இந்த எண் ஒன்றுகளுக்கான மதிப்பை பெறுகிறது. இது மூன்று ஒன்றுகளைக் குறிக்கிறது. அவ்வாறே 352 என்ற எண்ணில் 3 என்ற எண்ணுரு நூறுகளுக்கான இடத்தில் இருப்பதனால் அந்த எண்ணுரு 3 நூறுகளுக்கான மதிப்பினை பெற்றிருக்கும். அதாவது 300 என்று பொருள்படும்.

இதை உரோமன் எண்களைப் போன்ற பிற குறியீட்டு முறைகளில் இருந்து வேறுபடுத்துகிறது. இதன் எளிமை இம்முறை விரைவாக உலகம் முழுதும் பரவுவதற்கு வழி வகுத்தது. பின்னப்புள்ளியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் எண் குறியீட்டைப் பின்னங்களையும் உட்படுத்தக்கூடிய வகையில் விரிவாக்கலாம்.

60ஐ அடிமானமாகக் கொண்ட பபிலோனிய எண்முறையே முதலில் உருவான இடஞ்சார் எண்முறையாகும். இம்முறை இன்றும் நேரம், கோணம் போன்றவற்றை அளவிடுவதில் பயன்படுகிறது. ஆனாலும், பத்தை அடிமானமாகக் கொண்ட இந்திய-அராபிய எண்முறையே பெரும்பாலான கணிப்புக்களுக்கு உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் முறையாக உள்ளது.

வெளியிணைப்புகள்

• Accurate Base Conversion பரணிடப்பட்டது 2017-02-04 at the வந்தவழி இயந்திரம்
• The Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetics பரணிடப்பட்டது 2016-03-10 at the வந்தவழி இயந்திரம்
• Implementation of Base Conversion at cut-the-knot
• Learn to count other bases on your fingers
• Online Arbitrary Precision Base Converter பரணிடப்பட்டது 2016-11-09 at the வந்தவழி இயந்திரம்