ஒழுங்குரு பன்னிரண்டு முகப்பு பிழம்புரு

ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டகம் (Regular dodecahedron) அல்லது ஐங்கோணப் பன்னிருமுகப் பட்டகம் (pentagonal dodecahedron) என்பது ஒரு பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணப் பட்டகம் ஆகும். இது ஒழுங்கான பன்னிரண்டு ஐங்கோண முகங்களுடன், மூன்று இடங்களில் ஒவ்வொரு உச்சிகளும் சேரும், சுலாபிலி(Schläfli) குறியீடு {5,3} கொண்ட பட்டகமாகும். இது ஐந்து வகைப் பிளேட்டானியத் திண்பொருள்களிலபொன்றாகும். இதில் 12 முகங்கள், 20 உச்சிகள், 30 விளிம்புகள், மற்றும் 160 மூலைவிட்டங்கள் (60 முகங்களாலான மூலைவிட்டங்கள் 100 இடைவெளி உடைய மூலைவிட்டங்கள்) அமையும்.

வலை அசைவியக்கம், ஒழுங்குறு ஐங்கோணப் பன்னிருமுகப் பட்டகம் மடித்தல் காட்சி

ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டக முப்பருமானப் படிமம்

Crystal Co20L12 பன்னிருமுகப் பட்டகத்தின் படிகக் கட்டமைப்பு, Kai Wu, Jonathan Nitschke and co-workers, University of Cambridge, Nat. Synth. 2023, DOI:10.1038/s44160-023-00276-9

பருமானங்கள்

$r_{u}=a{\frac {\sqrt {3}}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\approx 1.401\,258\,538\cdot a$  A179296A179296

ஒவ்வொரு பன்னிருமுகப் பட்டக முகப்புக்கும் தொடுகோட்டில் அமையும், உள்வரை வட்டத்தின் ஆரம்,

$r_{i}=a{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {5}{2}}+{\frac {11}{10}}{\sqrt {5}}}}\approx 1.113\,516\,364\cdot a$

ஒவ்வொரு விளிம்பையும் தொடும் நடுவண் ஆரம்,

$r_{u}=a\,{\frac {\sqrt {3}}{2}}\phi$

$r_{i}=a\,{\frac {\phi ^{2}}{2{\sqrt {3-\phi }}}}$

$r_{m}=a\,{\frac {\phi ^{2}}{2}}$

குறிப்பு: ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டக விளிம்பின் நீளம் ஒன்று எனக் கொண்டால்,, r_u என்பது ϕ விளிம்பு நீளப் பருவகத்தின் வெளிவரை கந்த்தின் ஆரம்; r_i என்பதுi ϕ வ்விளிம்பு நீள ஒழுங்குறு ஐங்காணத்தின் அப்போத்தெம் ஆகும்.

செங்கோண வீழல்கள்

மையப்படுத்தல்	உச்சி	விளிம்பு	முகப்பு
படிமம்
வீழல் சீரொருமை	[[3]] = [6]	[2]	[[5]] = [10]

வெளியிணைப்புகள்

விக்கிமீடியா பொதுவகத்தில்,
Dodecahedron
என்பதில் ஊடகங்கள் உள்ளன.

• Weisstein, Eric W., "Regular Dodecahedron", MathWorld.
• வார்ப்புரு:KlitzingPolytopes
• Editable printable net of a dodecahedron with interactive 3D view
• The Uniform Polyhedra
• Origami Polyhedra – Models made with Modular Origami
• Dodecahedron – 3-d model that works in your browser
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
  • VRML#Regular dodecahedron
• K.J.M. MacLean, A Geometric Analysis of the Five Platonic Solids and Other Semi-Regular Polyhedra
• Dodecahedron 3D Visualization
• Stella: Polyhedron Navigator: Software used to create some of the images on this page.
• How to make a dodecahedron from a Styrofoam cube
• The Greek, Indian, and Chinese Elements – Seven Element Theory