கணிதத்தின் மொழி

கணிதத்தின் மொழி (language of mathematics) என்பது இயல்மொழிகளின் (தமிழ், ஆங்கிலம்...) நீட்சியாகும். கணிதத்திலும் அறிவியலிலும் விதிகள், தேற்றங்கள், கணித நிறுவல்கள், பகுப்புவழி பகுத்தறிதல் தீர்மானங்கள் மேலும் பல முடிவுகளைச் சுருக்கமாகவும் நுட்பமாகவும் தெளிவாகவும் கூறுவதற்கு இது பயன்படுகிறது. 

கூறுகள்

கணித மொழியின் முதன்மைக் கூறுகள்:

• சாதாரணப் பயன்பாட்டுச் சொற்களைக் கூடுதலான நுட்பம் மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் வருவிக்கப்பட்டப் பொருளுடையவையாகப் பயன்படுத்தல்.

எடுத்துக்காட்டாக, தருக்கத்தில் "அல்லது" என்ற சொல்லானது "ஒன்று, மற்றது அல்லது இரண்டும்" என்ற பொருளைத் தரும். ஆனால், அதே சொல் சாதாராணப் பயன்பாட்டில் "அல்லது" என்ற சொல் "ஒன்று அல்லது மற்றது" என்றுதான் பெரும்பாலும் பொருள்படும்."இரண்டும்" என்ற அதிகமாகக் கொள்ளப்படுவதில்லை. இதேபோல வடிவவியலில் "கோடு" என்பது அகல அளவு பூச்சியமாகக் கொண்டமையும் ஒரு நேர் வடிவமெனப் பொருள்படும்.

• சொற்களை அவற்றின் சாதாரணப் பயன்பாட்டுப் பொருளிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபட்டப் பொருளில் பயன்படுத்தல்.

எடுத்துக்காட்டாக, நுண்புல இயற்கணித அமைப்பான "வளையம்" என்பது இயல்மொழியில் "வளையம்" என்பதன் பொருளுடன் சிறிதும் தொடர்பில்லாதது. மெய்யெண்கள், கற்பனை எண்கள் என்பவை இருவகையான எண்களே தவிர அவை ஒன்றைவிட ஒன்று மெய்யானதோ அல்லது கற்பனையானவையோ அல்ல.

• புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட சொற்கள், சொற்றொடர்களின் பயன்பாடு.

எடுத்துக்காட்டாக, பல்லுறுப்புக்கோவை, காப்பமைவியம் போன்ற சொற்கள்.

• சொற்களுக்கும் சொற்றொடர்களுக்கும் பதிலாகக் கணிதக் குறிகளைப் பயன்படுத்தல்

எடுத்துக்காட்டாக, "$A=B$" என்ற குறியீடு "$A$ சமம் $B$" எனவும் "$\forall x$" என்ற குறியீடு "அனைத்து $x$" எனவும் வாசிக்கப்படுகிறது.

• வாக்கியங்களின் பகுதியாக வாய்பாடுகளைப் பயன்படுத்தல்

எடுத்துக்காட்டு வாக்கியம்:

"$e=mc^{2}$ என்பது ஐன்ஸ்டீனின் பொருண்மை - ஆற்றல் சமன்பாட்டை அளவுரீதியாக உருவகிக்கிறது." வாய்பாடுகளிலுள்ள எழுத்துக்கள் சூழலைப் பொறுத்து வெவ்வேறு பொருள்படுபவை என்பதால் வாக்கியத்தோடு சேராமல் நிற்கும் வாய்பாடுகள் பொருளற்றவையாகும்.

" $e=mc^{2}$ " வாய்ப்பாட்டில் e, தூல உடலின் ஆற்றலையும் m திணிவையும், c ஒளீயின் வேகத்தையும் சுட்டுகின்றன.

புரிதல்

கணிதத்தின் மொழியின் இத்தகையப் பண்புகளால் அதனைப் புரிந்து கொள்வது பொதுவாகச் சிரமமானது. இதனைச் சமாளிப்பதற்குக் கணித மொழி குறித்து சிறிதளவாவது முன்னறிதல் வேண்டும்.

மின்னியியல் உடற்செயலியல் வல்லுநர் எச். பி. வில்லியம்சின் கணித மொழியை மூளையின் செயற்பாடுகளோடு ஒப்பிட்டுள்ளார்.